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受欢迎的三角函数 >

2sin(θ)=cos(θ)

解答

2 sin (θ) = cos (θ)

解答

θ = 0.46364 \dots + πn

+1

度数

θ = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

2 sin (θ) = cos (θ)

使用三角恒等式改写

2 sin (θ) = cos (θ)

在两边除以

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{2 sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{cos ( θ )}{cos ( θ )}

化简

\frac{2 sin ( θ )}{cos ( θ )} = 1

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (θ) = 1

2 tan (θ) = 1

两边除以

2

2 tan (θ) = 1

两边除以

2

\frac{2 tan ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

化简

tan (θ) = \frac{1}{2}

tan (θ) = \frac{1}{2}

使用反三角函数性质

tan (θ) = \frac{1}{2}

tan (θ) = \frac{1}{2}

的通解

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn

θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn

以小数形式表示解

θ = 0.46364 \dots + πn

作图

流行的例子

sqrt(2)cos(x)=-1

2 cos (x) = - 1

2sec(u)sin(u)+2=4sin(u)+sec(u)

2 sec (u) sin (u) + 2 = 4 sin (u) + sec (u)

4cos^2(x)-1=0,0<= x<2pi

4 cos^{2} (x) - 1 = 0, 0 \leq x < 2 π

solvefor y,e^{2x}=sin(x+3y)

so l v e f or y, e^{2 x} = sin (x + 3 y)

7sin(2x)=7cos(x)

7 sin (2 x) = 7 cos (x)