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人気のある三角関数 >

-4sin(θ)+5=3sin(θ)+5

解

- 4 sin (θ) + 5 = 3 sin (θ) + 5

解

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

度

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

- 4 sin (θ) + 5 = 3 sin (θ) + 5

置換で解く

- 4 sin (θ) + 5 = 3 sin (θ) + 5

仮定:

sin (θ) = u

- 4 u + 5 = 3 u + 5

- 4 u + 5 = 3 u + 5 : u = 0

- 4 u + 5 = 3 u + 5

両辺から

5

を引く

- 4 u + 5 - 5 = 3 u + 5 - 5

簡素化

- 4 u = 3 u

3 u

を左側に移動します

- 4 u = 3 u

両辺から

3 u

を引く

- 4 u - 3 u = 3 u - 3 u

簡素化

- 7 u = 0

- 7 u = 0

以下で両辺を割る

- 7

- 7 u = 0

以下で両辺を割る

- 7

\frac{- 7 u}{- 7} = \frac{0}{- 7}

簡素化

u = 0

u = 0

代用を戻す

u = sin (θ)

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

以下の一般解

sin (θ) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

解く

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

グラフ

人気の例

4tan^2(θ)-25=0

4 tan^{2} (θ) - 25 = 0

sin^2(x)-cos^2(x)=-1

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = - 1

cos^2(x)=sin^2(x)+1

cos^{2} (x) = sin^{2} (x) + 1

4sin(θ)cos^2(θ)=3sin(θ)

4 sin (θ) cos^{2} (θ) = 3 sin (θ)

sin (x) = \frac{7}{25}