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Beliebt Trigonometrie >

9sin(θ)-1=7sin(θ)

Lösung

9 sin (θ) - 1 = 7 sin (θ)

Lösung

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

9 sin (θ) - 1 = 7 sin (θ)

Löse mit Substitution

9 sin (θ) - 1 = 7 sin (θ)

Angenommen:

sin (θ) = u

9 u - 1 = 7 u

9 u - 1 = 7 u : u = \frac{1}{2}

9 u - 1 = 7 u

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

9 u - 1 = 7 u

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

9 u - 1 + 1 = 7 u + 1

Vereinfache

9 u = 7 u + 1

9 u = 7 u + 1

Verschiebe

7 u

auf die linke Seite

9 u = 7 u + 1

Subtrahiere

7 u

von beiden Seiten

9 u - 7 u = 7 u + 1 - 7 u

Vereinfache

2 u = 1

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2} : θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cot (x) = sin (x)

-sqrt(3)cos(x)-sin(x)=-sqrt(3)

- 3 cos (x) - sin (x) = - 3

9 cot^{2} (x) = 3

cos(x)=-sqrt(2)

cos (x) = - 2

tan(x)(cot(x)-1)=0

tan (x) (cot (x) - 1) = 0