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Beliebt Trigonometrie >

9tan(x)sin(x)=-5sin(x)

Lösung

9 tan (x) sin (x) = - 5 sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 0.50709 \dots + πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 29.05460 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

9 tan (x) sin (x) = - 5 sin (x)

Subtrahiere

- 5 sin (x)

von beiden Seiten

9 tan (x) sin (x) + 5 sin (x) = 0

Faktorisiere

9 tan (x) sin (x) + 5 sin (x) : sin (x) (9 tan (x) + 5)

9 tan (x) sin (x) + 5 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (9 tan (x) + 5)

sin (x) (9 tan (x) + 5) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or 9 tan (x) + 5 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

9 tan (x) + 5 = 0 : x = arctan (- \frac{5}{9}) + πn

9 tan (x) + 5 = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

9 tan (x) + 5 = 0

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

9 tan (x) + 5 - 5 = 0 - 5

Vereinfache

9 tan (x) = - 5

9 tan (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

9

9 tan (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

9

\frac{9 tan ( x )}{9} = \frac{- 5}{9}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{5}{9}

tan (x) = - \frac{5}{9}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{5}{9}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{5}{9}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{5}{9}) + πn

x = arctan (- \frac{5}{9}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (- \frac{5}{9}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 0.50709 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2x)=0,0<= x<= 2pi

cos (2 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cot^2(θ)-csc(θ)=1

cot^{2} (θ) - csc (θ) = 1

cos(x/2)=-(sqrt(3))/2

cos (\frac{x}{2}) = - \frac{3}{2}

tan (x) = 0.2

sin(2t)+sin(t)=0

sin (2 t) + sin (t) = 0