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人気のある三角関数 >

9cot^2(θ)-4=0

解

9 cot^{2} (θ) - 4 = 0

解

θ = 0.98279 \dots + πn, θ = 2.15879 \dots + πn

+1

度

θ = 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 123.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

9 cot^{2} (θ) - 4 = 0

置換で解く

9 cot^{2} (θ) - 4 = 0

仮定:

cot (θ) = u

9 u^{2} - 4 = 0

9 u^{2} - 4 = 0 : u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

9 u^{2} - 4 = 0

4

を右側に移動します

9 u^{2} - 4 = 0

両辺に

4

を足す

9 u^{2} - 4 + 4 = 0 + 4

簡素化

9 u^{2} = 4

9 u^{2} = 4

以下で両辺を割る

9

9 u^{2} = 4

以下で両辺を割る

9

\frac{9 u ^{2}}{9} = \frac{4}{9}

簡素化

u^{2} = \frac{4}{9}

u^{2} = \frac{4}{9}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{4}{9}, u = - \frac{4}{9}

\frac{4}{9} = \frac{2}{3}

\frac{4}{9}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{9}

9 = 3

9

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

- \frac{4}{9} = - \frac{2}{3}

- \frac{4}{9}

簡素化

\frac{4}{9} : \frac{2}{3}

\frac{4}{9}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{9}

9 = 3

9

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= - \frac{2}{3}

u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

代用を戻す

u = cot (θ)

cot (θ) = \frac{2}{3}, cot (θ) = - \frac{2}{3}

cot (θ) = \frac{2}{3}, cot (θ) = - \frac{2}{3}

cot (θ) = \frac{2}{3} : θ = arccot (\frac{2}{3}) + πn

cot (θ) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cot (θ) = \frac{2}{3}

以下の一般解

cot (θ) = \frac{2}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (\frac{2}{3}) + πn

θ = arccot (\frac{2}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{2}{3} : θ = arccot (- \frac{2}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cot (θ) = - \frac{2}{3}

以下の一般解

cot (θ) = - \frac{2}{3}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

θ = arccot (- \frac{2}{3}) + πn

θ = arccot (- \frac{2}{3}) + πn

すべての解を組み合わせる

θ = arccot (\frac{2}{3}) + πn, θ = arccot (- \frac{2}{3}) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.98279 \dots + πn, θ = 2.15879 \dots + πn

グラフ

人気の例

4sin^2(θ)=1+4cos(θ)

4 sin^{2} (θ) = 1 + 4 cos (θ)

4sin(θ)+1=2sin(θ)

4 sin (θ) + 1 = 2 sin (θ)

cot (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = 0.7

sin (θ) = 0.2