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人気のある三角関数 >

sin(x)= 1/(cos(x))

解

sin (x) = \frac{1}{cos ( x )}

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

sin (x) = \frac{1}{cos ( x )}

両辺から

\frac{1}{cos ( x )}

を引く

sin (x) - \frac{1}{cos ( x )} = 0

簡素化

sin (x) - \frac{1}{cos ( x )} : \frac{sin ( x ) cos ( x ) - 1}{cos ( x )}

sin (x) - \frac{1}{cos ( x )}

元を分数に変換する:

sin (x) = \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} - \frac{1}{cos ( x )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) cos ( x ) - 1}{cos ( x )}

\frac{sin ( x ) cos ( x ) - 1}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (x) cos (x) - 1 = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (x) cos (x) - 1

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2}

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

1

を右側に移動します

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

両辺に

1

を足す

- 1 + \frac{sin ( 2 x )}{2} + 1 = 0 + 1

簡素化

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{sin ( 2 x )}{2} = 1

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = 1 \cdot 2

簡素化

sin (2 x) = 2

sin (2 x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

tan(x)+3cot(x)=5sec(x)

tan (x) + 3 cot (x) = 5 sec (x)

6 sin (θ) + 3 = 0

sqrt(2)cos(x)+sin(2x)=0

2 cos (x) + sin (2 x) = 0

sin (3 θ) = - \frac{1}{2}

sin(x)(sqrt(2)+2cos(x))=0

sin (x) (2 + 2 cos (x)) = 0