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Beliebt Trigonometrie >

tan^2(x)-3=0,0<x< pi/2

Lösung

tan^{2} (x) - 3 = 0, 0 < x < \frac{π}{2}

Lösung

x = \frac{π}{3}

+1

Grad

x = 6 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

tan^{2} (x) - 3 = 0, 0 < x < \frac{π}{2}

Löse mit Substitution

tan^{2} (x) - 3 = 0

Angenommen:

tan (x) = u

u^{2} - 3 = 0

u^{2} - 3 = 0 : u = 3, u = - 3

u^{2} - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

u^{2} - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

u^{2} - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

u^{2} = 3

u^{2} = 3

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3, 0 < x < \frac{π}{2} : x = \frac{π}{3}

tan (x) = 3, 0 < x < \frac{π}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

Lösungen für den Bereich

0 < x < \frac{π}{2}

x = \frac{π}{3}

tan (x) = - 3, 0 < x < \frac{π}{2} :

Keine Lösung

tan (x) = - 3, 0 < x < \frac{π}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

Lösungen für den Bereich

0 < x < \frac{π}{2}

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

3cot^2(x)=7csc(x)-7

3 cot^{2} (x) = 7 csc (x) - 7

sin (x) = 0.86

2sin(2θ)+sqrt(3)=0

2 sin (2 θ) + 3 = 0

sin^2(x)+4sin(x)+3=0

sin^{2} (x) + 4 sin (x) + 3 = 0

cos^2(x)-sin^2(x)=(sqrt(2))/2

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = \frac{2}{2}