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人気のある三角関数 >

tan(θ/2+pi/4)=-1

解

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{4}) = - 1

解

θ = 2 πn + π

+1

度

θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{4}) = - 1

以下の一般解

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{4}) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn

解く

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn : θ = 2 πn + π

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{4}

簡素化

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{4}

簡素化

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} : \frac{θ}{2}

\frac{θ}{2} + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

類似した元を足す:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= \frac{θ}{2}

簡素化

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{4} : πn + \frac{π}{2}

\frac{3 π}{4} + πn - \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= πn - \frac{π}{4} + \frac{3 π}{4}

分数を組み合わせる

- \frac{π}{4} + \frac{3 π}{4} : \frac{π}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 3 π}{4}

類似した元を足す:

- π + 3 π = 2 π

= \frac{2 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{2}

= πn + \frac{π}{2}

\frac{θ}{2} = πn + \frac{π}{2}

\frac{θ}{2} = πn + \frac{π}{2}

\frac{θ}{2} = πn + \frac{π}{2}

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{θ}{2} = πn + \frac{π}{2}

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 θ}{2} = 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} = 2 πn + 2 \cdot \frac{π}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

2 πn + 2 \cdot \frac{π}{2} : 2 πn + π

2 πn + 2 \cdot \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= π

= 2 πn + π

θ = 2 πn + π

θ = 2 πn + π

θ = 2 πn + π

θ = 2 πn + π

グラフ

人気の例

2cos^2(θ)-11cos(θ)+5=0

2 cos^{2} (θ) - 11 cos (θ) + 5 = 0

4 sin (2 x) - 1 = 0

cos(2x)-3sin(2x)=0

cos (2 x) - 3 sin (2 x) = 0

solvefor x,cos(x)+sin(x)=0

so l v e f or x, cos (x) + sin (x) = 0

sin(x)(2cos(x)-1)=0

sin (x) (2 cos (x) - 1) = 0