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Beliebt Trigonometrie >

sin(2θ-pi/2)=1

Lösung

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = 1

Lösung

θ = \frac{π}{2} + πn

+1

Grad

θ = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Löse

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + πn

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{2}

auf die rechte Seite

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Füge

\frac{π}{2}

zu beiden Seiten hinzu

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

Vereinfache

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

Vereinfache

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : 2 θ

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= 2 θ

Vereinfache

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2} : π + 2 πn

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{2} + \frac{π}{2} + 2 πn

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{2} + \frac{π}{2} : π

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

π + π = 2 π

= \frac{2 π}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= π

= π + 2 πn

2 θ = π + 2 πn

2 θ = π + 2 πn

2 θ = π + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = π + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin^2(2θ)=1-sin(2θ)

2 sin^{2} (2 θ) = 1 - sin (2 θ)

cos (θ) = \frac{24}{25}

sec^2(x)=1-tan^2(x)

sec^{2} (x) = 1 - tan^{2} (x)

8sin^2(θ)-17sin(θ)+9=0

8 sin^{2} (θ) - 17 sin (θ) + 9 = 0

sin^2(x)=2cos^2(x)

sin^{2} (x) = 2 cos^{2} (x)