English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

cos^2(x)-4sin^2(x)=2

Lösung

cos^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) = 2

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

cos^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) = 2

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

cos^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) - 2 = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 2 + cos^{2} (x) - 4 sin^{2} (x)

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 2 + 1 - sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x)

Vereinfache

- 2 + 1 - sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) : - 5 sin^{2} (x) - 1

- 2 + 1 - sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x)

Addiere gleiche Elemente:

- sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) = - 5 sin^{2} (x)

= - 2 + 1 - 5 sin^{2} (x)

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 2 + 1 = - 1

= - 5 sin^{2} (x) - 1

= - 5 sin^{2} (x) - 1

- 1 - 5 sin^{2} (x) = 0

Löse mit Substitution

- 1 - 5 sin^{2} (x) = 0

Angenommen:

sin (x) = u

- 1 - 5 u^{2} = 0

- 1 - 5 u^{2} = 0 : u = i \frac{1}{5}, u = - i \frac{1}{5}

- 1 - 5 u^{2} = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- 1 - 5 u^{2} = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

- 1 - 5 u^{2} + 1 = 0 + 1

Vereinfache

- 5 u^{2} = 1

- 5 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

- 5

- 5 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

- 5

\frac{- 5 u ^{2}}{- 5} = \frac{1}{- 5}

Vereinfache

u^{2} = - \frac{1}{5}

u^{2} = - \frac{1}{5}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{1}{5}, u = - - \frac{1}{5}

Vereinfache

- \frac{1}{5} : i \frac{1}{5}

- \frac{1}{5}

Wende Radikal Regel an:

- a = - 1 a

- \frac{1}{5} = - 1 \frac{1}{5}

= - 1 \frac{1}{5}

Wende imaginäre Zahlenregel an:

- 1 = i

= i \frac{1}{5}

Vereinfache

- - \frac{1}{5} : - i \frac{1}{5}

- - \frac{1}{5}

Vereinfache

- \frac{1}{5} : i \frac{1}{5}

- \frac{1}{5}

Wende Radikal Regel an:

- a = - 1 a

- \frac{1}{5} = - 1 \frac{1}{5}

= - 1 \frac{1}{5}

Wende imaginäre Zahlenregel an:

- 1 = i

= i \frac{1}{5}

= - i \frac{1}{5}

u = i \frac{1}{5}, u = - i \frac{1}{5}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = i \frac{1}{5}, sin (x) = - i \frac{1}{5}

sin (x) = i \frac{1}{5}, sin (x) = - i \frac{1}{5}

sin (x) = i \frac{1}{5} :

Keine Lösung

sin (x) = i \frac{1}{5}

Keine L \overset{o}{¨} sung

sin (x) = - i \frac{1}{5} :

Keine Lösung

sin (x) = - i \frac{1}{5}

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)=0.53

sin (x) = 0.53

2cos(2θ)=sqrt(2)

2 cos (2 θ) = 2

2+sin(x)=0

2 + sin (x) = 0

sin(x)=0.45

sin (x) = 0.45

sin(x)=0.42

sin (x) = 0.42