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Beliebt Trigonometrie >

sin(a)+sqrt(3)cos(a)=0

Lösung

sin (a) + 3 cos (a) = 0

Lösung

a = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Grad

a = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (a) + 3 cos (a) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (a) + 3 cos (a) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (a), cos (a) \neq = 0

\frac{sin ( a ) + 3 cos ( a )}{cos ( a )} = \frac{0}{cos ( a )}

Vereinfache

\frac{sin ( a )}{cos ( a )} + 3 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (a) + 3 = 0

tan (a) + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

tan (a) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

tan (a) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

tan (a) = - 3

tan (a) = - 3

Allgemeine Lösung für

tan (a) = - 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

a = \frac{2 π}{3} + πn

a = \frac{2 π}{3} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sqrt(2)cos(θ)+3=5

22 cos (θ) + 3 = 5

sin (a) cos (a) = 1

sin (2 π x) = 0

sin (5 x) = 1

tan (θ) = 2.2