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Beliebt Trigonometrie >

5cos(x)cot(x)-3cos(x)-10cot(x)+6=0

Lösung

5 cos (x) cot (x) - 3 cos (x) - 10 cot (x) + 6 = 0

Lösung

x = 1.03037 \dots + πn

+1

Grad

x = 59.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 cos (x) cot (x) - 3 cos (x) - 10 cot (x) + 6 = 0

Faktorisiere

5 cos (x) cot (x) - 3 cos (x) - 10 cot (x) + 6 : (5 cot (x) - 3) (cos (x) - 2)

5 cos (x) cot (x) - 3 cos (x) - 10 cot (x) + 6

= (5 cot (x) cos (x) - 3 cos (x)) + (- 10 cot (x) + 6)

Klammere

- 2

aus

- 10 cot (x) + 6

aus

: - 2 (5 cot (x) - 3)

- 10 cot (x) + 6

Schreibe

6

um:

3 \cdot 2

Schreibe

- 10

um:

5 \cdot 2

= 5 \cdot 2 cot (x) + 3 \cdot 2

Klammere gleiche Terme aus

- 2

= - 2 (5 cot (x) - 3)

Klammere

cos (x)

aus

5 cot (x) cos (x) - 3 cos (x)

aus

: cos (x) (5 cot (x) - 3)

5 cot (x) cos (x) - 3 cos (x)

Klammere gleiche Terme aus

cos (x)

= cos (x) (5 cot (x) - 3)

= - 2 (5 cot (x) - 3) + cos (x) (5 cot (x) - 3)

Klammere gleiche Terme aus

5 cot (x) - 3

= (5 cot (x) - 3) (cos (x) - 2)

(5 cot (x) - 3) (cos (x) - 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

5 cot (x) - 3 = 0 or cos (x) - 2 = 0

5 cot (x) - 3 = 0 : x = arccot (\frac{3}{5}) + πn

5 cot (x) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

5 cot (x) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

5 cot (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

5 cot (x) = 3

5 cot (x) = 3

Teile beide Seiten durch

5

5 cot (x) = 3

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 cot ( x )}{5} = \frac{3}{5}

Vereinfache

cot (x) = \frac{3}{5}

cot (x) = \frac{3}{5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (x) = \frac{3}{5}

Allgemeine Lösung für

cot (x) = \frac{3}{5}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{3}{5}) + πn

x = arccot (\frac{3}{5}) + πn

cos (x) - 2 = 0 :

Keine Lösung

cos (x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

cos (x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

cos (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

cos (x) = 2

cos (x) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = arccot (\frac{3}{5}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.03037 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)=(-1)/(sqrt(2))

cos (x) = \frac{- 1}{2}

sin^2(x)=cos^2(x)-sin(x)

sin^{2} (x) = cos^{2} (x) - sin (x)

solvefor y,cos(y)=x

so l v e f or y, cos (y) = x

(sin^2(x))/(1+cos(x))=1

\frac{sin ^{2} ( x )}{1 + cos ( x )} = 1

sqrt(1+sin(x))=cos(x)

1 + sin (x) = cos (x)