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Beliebt Trigonometrie >

6sin(θ)+1=4sin(θ)

Lösung

6 sin (θ) + 1 = 4 sin (θ)

Lösung

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

θ = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 sin (θ) + 1 = 4 sin (θ)

Löse mit Substitution

6 sin (θ) + 1 = 4 sin (θ)

Angenommen:

sin (θ) = u

6 u + 1 = 4 u

6 u + 1 = 4 u : u = - \frac{1}{2}

6 u + 1 = 4 u

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

6 u + 1 = 4 u

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

6 u + 1 - 1 = 4 u - 1

Vereinfache

6 u = 4 u - 1

6 u = 4 u - 1

Verschiebe

4 u

auf die linke Seite

6 u = 4 u - 1

Subtrahiere

4 u

von beiden Seiten

6 u - 4 u = 4 u - 1 - 4 u

Vereinfache

2 u = - 1

2 u = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (θ) = - \frac{1}{2} : θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (θ) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(t)=-1/(sqrt(3))

tan (t) = - \frac{1}{3}

0=2cos(θ)sin(θ)+cos(θ)

0 = 2 cos (θ) sin (θ) + cos (θ)

sin(x)= 1/2 tan(x)

sin (x) = \frac{1}{2} tan (x)

8(1-cos(θ))=sin^2(θ)

8 (1 - cos (θ)) = sin^{2} (θ)

solvefor x,cos(x)=sin(x)

so l v e f or x, cos (x) = sin (x)