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受欢迎的三角函数 >

solvefor y,x=sec(1/y)

解答

求解

y, x = sec (\frac{1}{y})

解答

y = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}, y = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

求解步骤

x = sec (\frac{1}{y})

交换两边

sec (\frac{1}{y}) = x

使用反三角函数性质

sec (\frac{1}{y}) = x

sec (\frac{1}{y}) = x

的通解

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

\frac{1}{y} = arcsec (x) + 2 πn, \frac{1}{y} = - arcsec (x) + 2 πn

\frac{1}{y} = arcsec (x) + 2 πn, \frac{1}{y} = - arcsec (x) + 2 πn

解

\frac{1}{y} = arcsec (x) + 2 πn : y = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}

\frac{1}{y} = arcsec (x) + 2 πn

在两边乘以

y

\frac{1}{y} = arcsec (x) + 2 πn

在两边乘以

y

\frac{1}{y} y = arcsec (x) y + 2 πn y

化简

1 = arcsec (x) y + 2 πn y

1 = arcsec (x) y + 2 πn y

交换两边

arcsec (x) y + 2 πn y = 1

分解

arcsec (x) y + 2 πn y : y (arcsec (x) + 2 πn)

arcsec (x) y + 2 πn y

因式分解出通项

y

= y (arcsec (x) + 2 πn)

y (arcsec (x) + 2 πn) = 1

两边除以

arcsec (x) + 2 πn

y (arcsec (x) + 2 πn) = 1

两边除以

arcsec (x) + 2 πn

\frac{y ( arcsec ( x ) + 2 πn )}{arcsec ( x ) + 2 πn} = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}

化简

y = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}

y = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}

解

\frac{1}{y} = - arcsec (x) + 2 πn : y = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

\frac{1}{y} = - arcsec (x) + 2 πn

在两边乘以

y

\frac{1}{y} = - arcsec (x) + 2 πn

在两边乘以

y

\frac{1}{y} y = - arcsec (x) y + 2 πn y

化简

1 = - arcsec (x) y + 2 πn y

1 = - arcsec (x) y + 2 πn y

交换两边

- arcsec (x) y + 2 πn y = 1

分解

- arcsec (x) y + 2 πn y : y (- arcsec (x) + 2 πn)

- arcsec (x) y + 2 πn y

因式分解出通项

y

= y (- arcsec (x) + 2 πn)

y (- arcsec (x) + 2 πn) = 1

两边除以

- arcsec (x) + 2 πn

y (- arcsec (x) + 2 πn) = 1

两边除以

- arcsec (x) + 2 πn

\frac{y ( - arcsec ( x ) + 2 πn )}{- arcsec ( x ) + 2 πn} = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

化简

y = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

y = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

y = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}, y = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

作图

流行的例子

sin (x) = \frac{7}{10}

sin (x) = \frac{7}{11}

2sec^2(x)=3tan(x)+1

2 sec^{2} (x) = 3 tan (x) + 1

2sec(t)=tan^2(t)+1

2 sec (t) = tan^{2} (t) + 1

sqrt(2)sin(x)-sqrt(2)cos(x)=sqrt(3)

2 sin (x) - 2 cos (x) = 3