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solvefor y,x=sec(1/y)

Solution

résoudre pour

y, x = sec (\frac{1}{y})

y = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}, y = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

étapes des solutions

x = sec (\frac{1}{y})

Transposer les termes des côtés

sec (\frac{1}{y}) = x

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sec (\frac{1}{y}) = x

Solutions générales pour

sec (\frac{1}{y}) = x

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

\frac{1}{y} = arcsec (x) + 2 πn, \frac{1}{y} = - arcsec (x) + 2 πn

\frac{1}{y} = arcsec (x) + 2 πn, \frac{1}{y} = - arcsec (x) + 2 πn

Résoudre

\frac{1}{y} = arcsec (x) + 2 πn : y = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}

\frac{1}{y} = arcsec (x) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

y

\frac{1}{y} = arcsec (x) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

y

\frac{1}{y} y = arcsec (x) y + 2 πn y

Simplifier

1 = arcsec (x) y + 2 πn y

1 = arcsec (x) y + 2 πn y

Transposer les termes des côtés

arcsec (x) y + 2 πn y = 1

Factoriser

arcsec (x) y + 2 πn y : y (arcsec (x) + 2 πn)

arcsec (x) y + 2 πn y

Factoriser le terme commun

y

= y (arcsec (x) + 2 πn)

y (arcsec (x) + 2 πn) = 1

Diviser les deux côtés par

arcsec (x) + 2 πn

y (arcsec (x) + 2 πn) = 1

Diviser les deux côtés par

arcsec (x) + 2 πn

\frac{y ( arcsec ( x ) + 2 πn )}{arcsec ( x ) + 2 πn} = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}

Simplifier

y = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}

y = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}

Résoudre

\frac{1}{y} = - arcsec (x) + 2 πn : y = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

\frac{1}{y} = - arcsec (x) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

y

\frac{1}{y} = - arcsec (x) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

y

\frac{1}{y} y = - arcsec (x) y + 2 πn y

Simplifier

1 = - arcsec (x) y + 2 πn y

1 = - arcsec (x) y + 2 πn y

Transposer les termes des côtés

- arcsec (x) y + 2 πn y = 1

Factoriser

- arcsec (x) y + 2 πn y : y (- arcsec (x) + 2 πn)

- arcsec (x) y + 2 πn y

Factoriser le terme commun

y

= y (- arcsec (x) + 2 πn)

y (- arcsec (x) + 2 πn) = 1

Diviser les deux côtés par

- arcsec (x) + 2 πn

y (- arcsec (x) + 2 πn) = 1

Diviser les deux côtés par

- arcsec (x) + 2 πn

\frac{y ( - arcsec ( x ) + 2 πn )}{- arcsec ( x ) + 2 πn} = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

Simplifier

y = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

y = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

y = \frac{1}{arcsec ( x ) + 2 πn}, y = \frac{1}{- arcsec ( x ) + 2 πn}

sin (x) = \frac{7}{10}

sin (x) = \frac{7}{11}

2 sec^{2} (x) = 3 tan (x) + 1

2 sec (t) = tan^{2} (t) + 1

2 sin (x) - 2 cos (x) = 3