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人気のある三角関数 >

cos(8x)=0

解

cos (8 x) = 0

解

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

+1

度

x = 11.2 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n, x = 33.7 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n

解答ステップ

cos (8 x) = 0

以下の一般解

cos (8 x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

8 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 8 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

8 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 8 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

8 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

8

8 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

8

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

簡素化

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

簡素化

\frac{8 x}{8} : x

\frac{8 x}{8}

数を割る:

\frac{8}{8} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8} : \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{8} = \frac{π}{16}

\frac{\frac{π}{2}}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 8}

数を乗じる:

2 \cdot 8 = 16

= \frac{π}{16}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{4}

= \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

解く

8 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

8

8 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

8

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{3 π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

簡素化

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{3 π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

簡素化

\frac{8 x}{8} : x

\frac{8 x}{8}

数を割る:

\frac{8}{8} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{3 π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8} : \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{3 π}{2}}{8} = \frac{3 π}{16}

\frac{\frac{3 π}{2}}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 8}

数を乗じる:

2 \cdot 8 = 16

= \frac{3 π}{16}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{4}

= \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

グラフ

人気の例

sin(x)+2sin(x)cos(x)=0,0<= x<= 2pi

sin (x) + 2 sin (x) cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

9cos^2(θ)-24sin(θ)-10=-8sin(θ)+6

9 cos^{2} (θ) - 24 sin (θ) - 10 = - 8 sin (θ) + 6

cos^2(θ)=sin^2(θ)-1

cos^{2} (θ) = sin^{2} (θ) - 1

2cos(2θ)=-sqrt(3)

2 cos (2 θ) = - 3

10cos^2(x)+11cos(x)+3=0

10 cos^{2} (x) + 11 cos (x) + 3 = 0