English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(2sin(2x)-1)(3tan(2x)-1)=0

Решение

(2 sin (2 x) - 1) (3 tan (2 x) - 1) = 0

Решение

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn, x = \frac{0.32175 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Градусы

x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9.21747 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Шаги решения

(2 sin (2 x) - 1) (3 tan (2 x) - 1) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

2 sin (2 x) - 1 = 0 or 3 tan (2 x) - 1 = 0

2 sin (2 x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

2 sin (2 x) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

2 sin (2 x) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

2 sin (2 x) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

2 sin (2 x) = 1

2 sin (2 x) = 1

Разделите обе стороны на

2

2 sin (2 x) = 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = \frac{1}{2}

После упрощения получаем

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (2 x) = \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (2 x) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Решить

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{12} + πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{12} + πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

Решить

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{12} + πn

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{12} + πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

3 tan (2 x) - 1 = 0 : x = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

3 tan (2 x) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

3 tan (2 x) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

3 tan (2 x) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

3 tan (2 x) = 1

3 tan (2 x) = 1

Разделите обе стороны на

3

3 tan (2 x) = 1

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 tan ( 2 x )}{3} = \frac{1}{3}

После упрощения получаем

tan (2 x) = \frac{1}{3}

tan (2 x) = \frac{1}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (2 x) = \frac{1}{3}

Общие решения для

tan (2 x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Решить

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn : x = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

Объедините все решения

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn, x = \frac{arctan ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

Покажите решения в десятичной форме

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn, x = \frac{0.32175 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Решение

Решение

График

Популярные примеры