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人気のある三角関数 >

25tan^2(θ)-9=0

解

25 tan^{2} (θ) - 9 = 0

解

θ = 0.54041 \dots + πn, θ = - 0.54041 \dots + πn

+1

度

θ = 30.96375 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 30.96375 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

25 tan^{2} (θ) - 9 = 0

置換で解く

25 tan^{2} (θ) - 9 = 0

仮定:

tan (θ) = u

25 u^{2} - 9 = 0

25 u^{2} - 9 = 0 : u = \frac{3}{5}, u = - \frac{3}{5}

25 u^{2} - 9 = 0

9

を右側に移動します

25 u^{2} - 9 = 0

両辺に

9

を足す

25 u^{2} - 9 + 9 = 0 + 9

簡素化

25 u^{2} = 9

25 u^{2} = 9

以下で両辺を割る

25

25 u^{2} = 9

以下で両辺を割る

25

\frac{25 u ^{2}}{25} = \frac{9}{25}

簡素化

u^{2} = \frac{9}{25}

u^{2} = \frac{9}{25}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{9}{25}, u = - \frac{9}{25}

\frac{9}{25} = \frac{3}{5}

\frac{9}{25}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{9}{25}

25 = 5

25

数を因数に分解する:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{9}{5}

9 = 3

9

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{3}{5}

- \frac{9}{25} = - \frac{3}{5}

- \frac{9}{25}

簡素化

\frac{9}{25} : \frac{3}{5}

\frac{9}{25}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{9}{25}

25 = 5

25

数を因数に分解する:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{9}{5}

9 = 3

9

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{3}{5}

= - \frac{3}{5}

u = \frac{3}{5}, u = - \frac{3}{5}

代用を戻す

u = tan (θ)

tan (θ) = \frac{3}{5}, tan (θ) = - \frac{3}{5}

tan (θ) = \frac{3}{5}, tan (θ) = - \frac{3}{5}

tan (θ) = \frac{3}{5} : θ = arctan (\frac{3}{5}) + πn

tan (θ) = \frac{3}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = \frac{3}{5}

以下の一般解

tan (θ) = \frac{3}{5}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{3}{5}) + πn

θ = arctan (\frac{3}{5}) + πn

tan (θ) = - \frac{3}{5} : θ = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

tan (θ) = - \frac{3}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = - \frac{3}{5}

以下の一般解

tan (θ) = - \frac{3}{5}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

θ = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

すべての解を組み合わせる

θ = arctan (\frac{3}{5}) + πn, θ = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.54041 \dots + πn, θ = - 0.54041 \dots + πn

グラフ

人気の例

sin(x)cos(x)-2cos(x)=0

sin (x) cos (x) - 2 cos (x) = 0

8cos^2(x)+6cos(x)+1=0

8 cos^{2} (x) + 6 cos (x) + 1 = 0

3 arctan (x) = π

cot(x)(tan(x)+sqrt(3))=0

cot (x) (tan (x) + 3) = 0

1-cos(x)=2sin^2(x)

1 - cos (x) = 2 sin^{2} (x)