English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin^2(x+pi/2)= 3/4

Lời Giải

sin^{2} (x + \frac{π}{2}) = \frac{3}{4}

Lời Giải

x = 2 πn - \frac{π}{6}, x = 2 πn + \frac{π}{6}, x = 2 πn + \frac{5 π}{6}, x = 2 πn + \frac{7 π}{6}

Độ

x = - 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin^{2} (x + \frac{π}{2}) = \frac{3}{4}

Giải quyết bằng cách thay thế

sin^{2} (x + \frac{π}{2}) = \frac{3}{4}

Cho:

sin (x + \frac{π}{2}) = u

u^{2} = \frac{3}{4}

u^{2} = \frac{3}{4} : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

u^{2} = \frac{3}{4}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{4}, u = - \frac{3}{4}

\frac{3}{4} = \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

- \frac{3}{4} = - \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

Rút gọn

\frac{3}{4} : \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

giả sử

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Phân tích số:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

Thay thế lại

u = sin (x + \frac{π}{2})

sin (x + \frac{π}{2}) = \frac{3}{2}, sin (x + \frac{π}{2}) = - \frac{3}{2}

sin (x + \frac{π}{2}) = \frac{3}{2}, sin (x + \frac{π}{2}) = - \frac{3}{2}

sin (x + \frac{π}{2}) = \frac{3}{2} : x = 2 πn - \frac{π}{6}, x = 2 πn + \frac{π}{6}

sin (x + \frac{π}{2}) = \frac{3}{2}

Các lời giải chung cho

sin (x + \frac{π}{2}) = \frac{3}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, x + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, x + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Giải

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = 2 πn - \frac{π}{6}

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Di chuyển

\frac{π}{2}

sang vế phải

x + \frac{π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Trừ

\frac{π}{2}

cho cả hai bên

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Rút gọn

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Rút gọn

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : x

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

Thêm các phần tử tương tự:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= x

Rút gọn

\frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2} : 2 πn - \frac{π}{6}

\frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Nhóm các thuật ngữ

= 2 πn + \frac{π}{3} - \frac{π}{2}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

3, 2 : 6

3, 2

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

3

hoặc

2

= 3 \cdot 2

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{π}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 2}{6} - \frac{π 3}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π 3}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

2 π - 3 π = - π

= \frac{- π}{6}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 πn - \frac{π}{6}

x = 2 πn - \frac{π}{6}

x = 2 πn - \frac{π}{6}

x = 2 πn - \frac{π}{6}

Giải

x + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{π}{6}

x + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Di chuyển

\frac{π}{2}

sang vế phải

x + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Trừ

\frac{π}{2}

cho cả hai bên

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Rút gọn

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Rút gọn

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : x

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

Thêm các phần tử tương tự:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= x

Rút gọn

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2} : 2 πn + \frac{π}{6}

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Nhóm các thuật ngữ

= 2 πn - \frac{π}{2} + \frac{2 π}{3}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 3 : 6

2, 3

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

3

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

Đối với

\frac{2 π}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 π}{6}

= - \frac{π 3}{6} + \frac{4 π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 + 4 π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

- 3 π + 4 π = π

= 2 πn + \frac{π}{6}

x = 2 πn + \frac{π}{6}

x = 2 πn + \frac{π}{6}

x = 2 πn + \frac{π}{6}

x = 2 πn - \frac{π}{6}, x = 2 πn + \frac{π}{6}

sin (x + \frac{π}{2}) = - \frac{3}{2} : x = 2 πn + \frac{5 π}{6}, x = 2 πn + \frac{7 π}{6}

sin (x + \frac{π}{2}) = - \frac{3}{2}

Các lời giải chung cho

sin (x + \frac{π}{2}) = - \frac{3}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Giải

x + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{5 π}{6}

x + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Di chuyển

\frac{π}{2}

sang vế phải

x + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Trừ

\frac{π}{2}

cho cả hai bên

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Rút gọn

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Rút gọn

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : x

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

Thêm các phần tử tương tự:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= x

Rút gọn

\frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2} : 2 πn + \frac{5 π}{6}

\frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Nhóm các thuật ngữ

= 2 πn - \frac{π}{2} + \frac{4 π}{3}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 3 : 6

2, 3

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

3

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

Đối với

\frac{4 π}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{4 π}{3} = \frac{4 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{8 π}{6}

= - \frac{π 3}{6} + \frac{8 π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 + 8 π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

- 3 π + 8 π = 5 π

= 2 πn + \frac{5 π}{6}

x = 2 πn + \frac{5 π}{6}

x = 2 πn + \frac{5 π}{6}

x = 2 πn + \frac{5 π}{6}

Giải

x + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{7 π}{6}

x + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Di chuyển

\frac{π}{2}

sang vế phải

x + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Trừ

\frac{π}{2}

cho cả hai bên

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Rút gọn

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Rút gọn

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} : x

x + \frac{π}{2} - \frac{π}{2}

Thêm các phần tử tương tự:

\frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0

= x

Rút gọn

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2} : 2 πn + \frac{7 π}{6}

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{2}

Nhóm các thuật ngữ

= 2 πn - \frac{π}{2} + \frac{5 π}{3}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 3 : 6

2, 3

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

2

hoặc

3

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

Đối với

\frac{5 π}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{5 π}{3} = \frac{5 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{10 π}{6}

= - \frac{π 3}{6} + \frac{10 π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 + 10 π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

- 3 π + 10 π = 7 π

= 2 πn + \frac{7 π}{6}

x = 2 πn + \frac{7 π}{6}

x = 2 πn + \frac{7 π}{6}

x = 2 πn + \frac{7 π}{6}

x = 2 πn + \frac{5 π}{6}, x = 2 πn + \frac{7 π}{6}

Kết hợp tất cả các cách giải

x = 2 πn - \frac{π}{6}, x = 2 πn + \frac{π}{6}, x = 2 πn + \frac{5 π}{6}, x = 2 πn + \frac{7 π}{6}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(2x-pi/6)= 1/2

sin (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

2cos(x)+1=3sec(x)

2 cos (x) + 1 = 3 sec (x)

csc(θ)= 5/4

csc (θ) = \frac{5}{4}

8sin^3(x)-4sin^2(x)-6sin(x)+3=0

8 sin^{3} (x) - 4 sin^{2} (x) - 6 sin (x) + 3 = 0

2cos(x)=1-sin(x)

2 cos (x) = 1 - sin (x)