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Beliebt Trigonometrie >

sin(2x-pi/6)= 1/2

Lösung

sin (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

Lösung

x = \frac{π}{6} + πn, x = πn + \frac{π}{2}

Grad

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{6} + πn

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{6}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn

Füge

\frac{π}{6}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : 2 x

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6} : \frac{π}{3} + 2 πn

\frac{π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{6} + \frac{π}{6} + 2 πn

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{6} + \frac{π}{6} : \frac{π}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

π + π = 2 π

= \frac{2 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{6} + πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

Löse

2 x - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = πn + \frac{π}{2}

2 x - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{6}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Füge

\frac{π}{6}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : 2 x

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{5 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6} : 2 πn + π

\frac{5 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{π}{6} + \frac{5 π}{6}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{6} + \frac{5 π}{6} : π

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 5 π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

π + 5 π = 6 π

= \frac{6 π}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= π

= 2 πn + π

2 x = 2 πn + π

2 x = 2 πn + π

2 x = 2 πn + π

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn + π

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{π}{2}

Vereinfache

x = πn + \frac{π}{2}

x = πn + \frac{π}{2}

x = \frac{π}{6} + πn, x = πn + \frac{π}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

2cos(x)+1=3sec(x)

2 cos (x) + 1 = 3 sec (x)

csc(θ)= 5/4

csc (θ) = \frac{5}{4}

8sin^3(x)-4sin^2(x)-6sin(x)+3=0

8 sin^{3} (x) - 4 sin^{2} (x) - 6 sin (x) + 3 = 0

2cos(x)=1-sin(x)

2 cos (x) = 1 - sin (x)

tan(2θ)+tan(2θ)=tan(4θ)

tan (2 θ) + tan (2 θ) = tan (4 θ)