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tan(2θ)+tan(2θ)=tan(4θ)

Solución

tan (2 θ) + tan (2 θ) = tan (4 θ)

Solución

θ = \frac{πn}{2}

+1

Pasos de solución

tan (2 θ) + tan (2 θ) = tan (4 θ)

Restar

tan (4 θ)

de ambos lados

2 tan (2 θ) - tan (4 θ) = 0

Sea:

u = 2 θ

2 tan (u) - tan (2 u) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- \frac{2 tan ^{3} ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )} = 0

Usando el método de sustitución

tan (u) = 0

tan (u) = 0 : u = πn

Combinar toda las soluciones

u = πn

Sustituir en la ecuación

u = 2 θ

2 θ = πn : θ = \frac{πn}{2}

θ = \frac{πn}{2}

Ejemplos populares

1 - 7 cos (θ) = 8

tanh (x) = \frac{12}{13}

sin (θ) = \frac{5}{7}

8sin^2(x)+2sin(x)-1=0

8 sin^{2} (x) + 2 sin (x) - 1 = 0

2sin^2(x)=5sin(x)-3

2 sin^{2} (x) = 5 sin (x) - 3