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Beliebt Trigonometrie >

6tan(x)sin(x)=-5sin(x)

Lösung

6 tan (x) sin (x) = - 5 sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 0.69473 \dots + πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 39.80557 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 tan (x) sin (x) = - 5 sin (x)

Subtrahiere

- 5 sin (x)

von beiden Seiten

6 tan (x) sin (x) + 5 sin (x) = 0

Faktorisiere

6 tan (x) sin (x) + 5 sin (x) : sin (x) (6 tan (x) + 5)

6 tan (x) sin (x) + 5 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (6 tan (x) + 5)

sin (x) (6 tan (x) + 5) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or 6 tan (x) + 5 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

6 tan (x) + 5 = 0 : x = arctan (- \frac{5}{6}) + πn

6 tan (x) + 5 = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

6 tan (x) + 5 = 0

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

6 tan (x) + 5 - 5 = 0 - 5

Vereinfache

6 tan (x) = - 5

6 tan (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

6

6 tan (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 tan ( x )}{6} = \frac{- 5}{6}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{5}{6}

tan (x) = - \frac{5}{6}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{5}{6}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{5}{6}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{5}{6}) + πn

x = arctan (- \frac{5}{6}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (- \frac{5}{6}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 0.69473 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2 tan (θ) + 7 = 0

2sin(x-pi/3)+1=0

2 sin (x - \frac{π}{3}) + 1 = 0

cos (x) = 0.32

cos(4t)=-3/4 ,0<= t<= 2pi

cos (4 t) = - \frac{3}{4}, 0 \leq t \leq 2 π

cos (x) = 0.71