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人気のある三角関数 >

sin(3θ)=1,0<= θ<2pi

解

sin (3 θ) = 1, 0 \leq θ < 2 π

解

θ = \frac{π}{6}, θ = \frac{5 π}{6}, θ = \frac{3 π}{2}

+1

度

θ = 3 0^{\circ}, θ = 15 0^{\circ}, θ = 27 0^{\circ}

解答ステップ

sin (3 θ) = 1, 0 \leq θ < 2 π

以下の一般解

sin (3 θ) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

3 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

解く

3 θ = \frac{π}{2} + 2 πn : θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

範囲の解答

0 \leq θ < 2 π

θ = \frac{π}{6}, θ = \frac{5 π}{6}, θ = \frac{3 π}{2}

グラフ

人気の例

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=(sqrt(3))/2

cos (2 x) cos (x) - sin (2 x) sin (x) = \frac{3}{2}

sin(2x)cos(x)=sin(x)

sin (2 x) cos (x) = sin (x)

tan (\frac{1}{2} x) - 1 = 0

sin(3x)=0,0<= x<= 2pi

sin (3 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

- 4 cos (x) = 0