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Beliebt Trigonometrie >

sin^2(x)-1=0,0<= x<2pi

Lösung

sin^{2} (x) - 1 = 0, 0 \leq x < 2 π

Lösung

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

+1

Grad

x = 9 0^{\circ}, x = 27 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

sin^{2} (x) - 1 = 0, 0 \leq x < 2 π

Löse mit Substitution

sin^{2} (x) - 1 = 0

Angenommen:

sin (x) = u

u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 = 0 : u = 1, u = - 1

u^{2} - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

u^{2} - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Wende Regel an

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Wende Regel an

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 1, sin (x) = - 1

sin (x) = 1, sin (x) = - 1

sin (x) = 1, 0 \leq x < 2 π : x = \frac{π}{2}

sin (x) = 1, 0 \leq x < 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x < 2 π

x = \frac{π}{2}

sin (x) = - 1, 0 \leq x < 2 π : x = \frac{3 π}{2}

sin (x) = - 1, 0 \leq x < 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x < 2 π

x = \frac{3 π}{2}

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

sin^4(x)-cos^4(x)=0

sin^{4} (x) - cos^{4} (x) = 0

tan(θ)cos(θ)+cos(θ)=0

tan (θ) cos (θ) + cos (θ) = 0

3 cos (θ) = 0

2sin^2(θ)+sin(θ)-9=2sin(θ)-8

2 sin^{2} (θ) + sin (θ) - 9 = 2 sin (θ) - 8

cos(θ)=(sqrt(5))/3

cos (θ) = \frac{5}{3}