de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

5sin(θ)-4=2sin(θ)-6

Lösung

5 sin (θ) - 4 = 2 sin (θ) - 6

Lösung

θ = - 0.72972 \dots + 2 πn, θ = π + 0.72972 \dots + 2 πn

+1

Grad

θ = - 41.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 221.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 sin (θ) - 4 = 2 sin (θ) - 6

Löse mit Substitution

5 sin (θ) - 4 = 2 sin (θ) - 6

Angenommen:

sin (θ) = u

5 u - 4 = 2 u - 6

5 u - 4 = 2 u - 6 : u = - \frac{2}{3}

5 u - 4 = 2 u - 6

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

5 u - 4 = 2 u - 6

Füge

4

zu beiden Seiten hinzu

5 u - 4 + 4 = 2 u - 6 + 4

Vereinfache

5 u = 2 u - 2

5 u = 2 u - 2

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

5 u = 2 u - 2

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

5 u - 2 u = 2 u - 2 - 2 u

Vereinfache

3 u = - 2

3 u = - 2

Teile beide Seiten durch

3

3 u = - 2

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u}{3} = \frac{- 2}{3}

Vereinfache

u = - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = - \frac{2}{3}

sin (θ) = - \frac{2}{3}

sin (θ) = - \frac{2}{3} : θ = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

sin (θ) = - \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (θ) = - \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = - 0.72972 \dots + 2 πn, θ = π + 0.72972 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2θ)-cos(4θ)=0

cos (2 θ) - cos (4 θ) = 0

tan (x) = 1.4

sin (θ) = 0.71

2tan^2(x)-3tan(x)+1=0

2 tan^{2} (x) - 3 tan (x) + 1 = 0

tan (x) = \frac{8}{6}