ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(pi/6 x)=0

الحلّ

sin (\frac{π}{6} x) = 0

الحلّ

x = 12 n, x = 6 + 12 n

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, x = 343.77467 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (\frac{π}{6} x) = 0

sin (\frac{π}{6} x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{6} x = 0 + 2 πn, \frac{π}{6} x = π + 2 πn

\frac{π}{6} x = 0 + 2 πn, \frac{π}{6} x = π + 2 πn

\frac{π}{6} x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 12 n

\frac{π}{6} x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{π}{6} x = 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} x = 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot 2 πn

بسّط

π x = 12 πn

π x = 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{12 πn}{π}

بسّط

x = 12 n

x = 12 n

\frac{π}{6} x = π + 2 πn

حلّ:

x = 6 + 12 n

\frac{π}{6} x = π + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} x = π + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 π + 6 \cdot 2 πn

بسّط

π x = 6 π + 12 πn

π x = 6 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 6 π + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط:

6 + 12 n

\frac{6 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{6 π}{π}

اختزل:

6

\frac{6 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 6

= 6 + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 πn}{π}

اختزل:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

= 6 + 12 n

x = 6 + 12 n

x = 6 + 12 n

x = 6 + 12 n

x = 12 n, x = 6 + 12 n

رسم

أمثلة شائعة

sec(x)-2cos(x)=1

sec (x) - 2 cos (x) = 1

2 sin (x) + 3 = 0

4cos(2θ)-10cos(θ)+14=7

4 cos (2 θ) - 10 cos (θ) + 14 = 7

2cos^2(2x)=cos(2x)

2 cos^{2} (2 x) = cos (2 x)

0=8cos(x)-8sin(x)

0 = 8 cos (x) - 8 sin (x)