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Beliebt Trigonometrie >

-sin(B)-4=3sin(B)-5

Lösung

- sin (B) - 4 = 3 sin (B) - 5

Lösung

B = 0.25268 \dots + 2 πn, B = π - 0.25268 \dots + 2 πn

+1

Grad

B = 14.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, B = 165.52248 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- sin (B) - 4 = 3 sin (B) - 5

Löse mit Substitution

- sin (B) - 4 = 3 sin (B) - 5

Angenommen:

sin (B) = u

- u - 4 = 3 u - 5

- u - 4 = 3 u - 5 : u = \frac{1}{4}

- u - 4 = 3 u - 5

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

- u - 4 = 3 u - 5

Füge

4

zu beiden Seiten hinzu

- u - 4 + 4 = 3 u - 5 + 4

Vereinfache

- u = 3 u - 1

- u = 3 u - 1

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

- u = 3 u - 1

Subtrahiere

3 u

von beiden Seiten

- u - 3 u = 3 u - 1 - 3 u

Vereinfache

- 4 u = - 1

- 4 u = - 1

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 u = - 1

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}

Vereinfache

u = \frac{1}{4}

u = \frac{1}{4}

Setze in

u = sin (B)

ein

sin (B) = \frac{1}{4}

sin (B) = \frac{1}{4}

sin (B) = \frac{1}{4} : B = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, B = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

sin (B) = \frac{1}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (B) = \frac{1}{4}

Allgemeine Lösung für

sin (B) = \frac{1}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

B = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, B = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

B = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, B = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

B = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, B = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

B = 0.25268 \dots + 2 πn, B = π - 0.25268 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos^2(x)-7cos(x)-1=0

cos^{2} (x) - 7 cos (x) - 1 = 0

sec^2(x)+tan(x)-1=0

sec^{2} (x) + tan (x) - 1 = 0

0 = sin (θ)

solvefor t,x=sin(t)

so l v e f or t, x = sin (t)

2 sin^{2} (x) - 2 = 0