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Beliebt Trigonometrie >

-3arcsin(2x)=pi

Lösung

- 3 arcsin (2 x) = π

Lösung

x = - \frac{3}{4}

Schritte zur Lösung

- 3 arcsin (2 x) = π

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 arcsin (2 x) = π

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 arcsin ( 2 x )}{- 3} = \frac{π}{- 3}

Vereinfache

arcsin (2 x) = - \frac{π}{3}

arcsin (2 x) = - \frac{π}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

arcsin (2 x) = - \frac{π}{3}

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

2 x = sin (- \frac{π}{3})

sin (- \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (- \frac{π}{3})

Verwende die folgende Eigenschaft:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{3}) = - sin (\frac{π}{3})

= - sin (\frac{π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

2 x = - \frac{3}{2}

2 x = - \frac{3}{2}

Löse

2 x = - \frac{3}{2} : x = - \frac{3}{4}

2 x = - \frac{3}{2}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = - \frac{3}{2}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{3}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{3}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{- \frac{3}{2}}{2} : - \frac{3}{4}

\frac{- \frac{3}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{2 \cdot 2}

= - \frac{3}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= - \frac{3}{4}

x = - \frac{3}{4}

x = - \frac{3}{4}

x = - \frac{3}{4}

x = - \frac{3}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(3)tan(3x)=3

3 tan (3 x) = 3

\frac{1}{2} + cos (θ) = 0

(2cos(x)-1)(2sin(x)+sqrt(3))=0

(2 cos (x) - 1) (2 sin (x) + 3) = 0

2sin(2x)=2cos(x)

2 sin (2 x) = 2 cos (x)

tan (\frac{1}{2} x) + 1 = 0