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cos^2(x)+2cos(x)=sin^2(x/2)-2

Solución

cos^{2} (x) + 2 cos (x) = sin^{2} (\frac{x}{2}) - 2

Solución

x = π + 2 πn

+1

Pasos de solución

cos^{2} (x) + 2 cos (x) = sin^{2} (\frac{x}{2}) - 2

Restar

sin^{2} (\frac{x}{2}) - 2

de ambos lados

cos^{2} (x) + 2 cos (x) - sin^{2} (\frac{x}{2}) + 2 = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

2 + \frac{- 1 + 2 cos ^{2} ( x ) + 5 cos ( x )}{2} = 0

Usando el método de sustitución

cos (x) = - 1, cos (x) = - \frac{3}{2}

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - \frac{3}{2} :

Sin solución

Combinar toda las soluciones

x = π + 2 πn

Ejemplos populares

2cos^2(x)-4cos(x)+2=0

2 cos^{2} (x) - 4 cos (x) + 2 = 0

cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin(x)

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 1 - 2 sin (x)

cos (x) = - 0.34

2sin^2(x)=3sin(x)-1

2 sin^{2} (x) = 3 sin (x) - 1

2cos(x)sin(x)-sin(x)=0

2 cos (x) sin (x) - sin (x) = 0