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Beliebt Trigonometrie >

2cos(3t)-1=0

Lösung

2 cos (3 t) - 1 = 0

Lösung

t = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, t = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grad

t = 2 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, t = 10 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (3 t) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 cos (3 t) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

2 cos (3 t) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

2 cos (3 t) = 1

2 cos (3 t) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (3 t) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( 3 t )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

cos (3 t) = \frac{1}{2}

cos (3 t) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (3 t) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 t = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 t = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

3 t = \frac{π}{3} + 2 πn : t = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 t = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 t = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 t}{3} : t

\frac{3 t}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= t

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π}{9}

= \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn : t = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 t = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 t}{3} : t

\frac{3 t}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= t

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} = \frac{5 π}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{5 π}{9}

= \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3}, t = \frac{5 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)+cos(x)-1=0

sin (x) + cos (x) - 1 = 0

tan (θ) = - 9

tan (θ) = 13

tan (θ) = 16

cos (θ) = - \frac{1}{5}