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人気のある三角関数 >

sin(5x+50)=cos(4x-23)

解

sin (5 x + 50) = cos (4 x - 23)

解

x = \frac{4 πn + π - 54}{18}, x = 2 πn + π - 73 - \frac{π}{2}

+1

度

x = - 161.88733 \dots^{\circ} + 4 0^{\circ} n, x = - 4092.59190 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (5 x + 50) = cos (4 x - 23)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (5 x + 50) = cos (4 x - 23)

次の恒等を使用する:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (5 x + 50) = sin (\frac{π}{2} - (4 x - 23))

sin (5 x + 50) = sin (\frac{π}{2} - (4 x - 23))

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (5 x + 50) = sin (\frac{π}{2} - (4 x - 23))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

5 x + 50 = \frac{π}{2} - (4 x - 23) + 2 πn, 5 x + 50 = π - (\frac{π}{2} - (4 x - 23)) + 2 πn

5 x + 50 = \frac{π}{2} - (4 x - 23) + 2 πn, 5 x + 50 = π - (\frac{π}{2} - (4 x - 23)) + 2 πn

5 x + 50 = \frac{π}{2} - (4 x - 23) + 2 πn : x = \frac{4 πn + π - 54}{18}

5 x + 50 = \frac{π}{2} - (4 x - 23) + 2 πn

拡張

\frac{π}{2} - (4 x - 23) + 2 πn : \frac{π}{2} - 4 x + 23 + 2 πn

\frac{π}{2} - (4 x - 23) + 2 πn

- (4 x - 23) : - 4 x + 23

- (4 x - 23)

括弧を分配する

= - (4 x) - (- 23)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 4 x + 23

= \frac{π}{2} - 4 x + 23 + 2 πn

5 x + 50 = \frac{π}{2} - 4 x + 23 + 2 πn

50

を右側に移動します

5 x + 50 = \frac{π}{2} - 4 x + 23 + 2 πn

両辺から

50

を引く

5 x + 50 - 50 = \frac{π}{2} - 4 x + 23 + 2 πn - 50

簡素化

5 x + 50 - 50 = \frac{π}{2} - 4 x + 23 + 2 πn - 50

簡素化

5 x + 50 - 50 : 5 x

5 x + 50 - 50

類似した元を足す:

50 - 50 = 0

= 5 x

簡素化

\frac{π}{2} - 4 x + 23 + 2 πn - 50 : - 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 27

\frac{π}{2} - 4 x + 23 + 2 πn - 50

条件のようなグループ

= - 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} + 23 - 50

数を足す/引く:

23 - 50 = - 27

= - 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 27

5 x = - 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 27

5 x = - 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 27

5 x = - 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 27

4 x

を左側に移動します

5 x = - 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 27

両辺に

4 x

を足す

5 x + 4 x = - 4 x + 2 πn + \frac{π}{2} - 27 + 4 x

簡素化

9 x = 2 πn + \frac{π}{2} - 27

9 x = 2 πn + \frac{π}{2} - 27

以下で両辺を割る

9

9 x = 2 πn + \frac{π}{2} - 27

以下で両辺を割る

9

\frac{9 x}{9} = \frac{2 πn}{9} + \frac{\frac{π}{2}}{9} - \frac{27}{9}

簡素化

\frac{9 x}{9} = \frac{2 πn}{9} + \frac{\frac{π}{2}}{9} - \frac{27}{9}

簡素化

\frac{9 x}{9} : x

\frac{9 x}{9}

数を割る:

\frac{9}{9} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{9} + \frac{\frac{π}{2}}{9} - \frac{27}{9} : \frac{4 πn + π - 54}{18}

\frac{2 πn}{9} + \frac{\frac{π}{2}}{9} - \frac{27}{9}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn + \frac{π}{2} - 27}{9}

結合

2 πn + \frac{π}{2} - 27 : \frac{4 πn + π - 54}{2}

2 πn + \frac{π}{2} - 27

元を分数に変換する:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}, 27 = \frac{27 \cdot 2}{2}

= \frac{2 πn \cdot 2}{2} + \frac{π}{2} - \frac{27 \cdot 2}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn \cdot 2 + π - 27 \cdot 2}{2}

2 πn \cdot 2 + π - 27 \cdot 2 = 4 πn + π - 54

2 πn \cdot 2 + π - 27 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn + π - 27 \cdot 2

数を乗じる:

27 \cdot 2 = 54

= 4 πn + π - 54

= \frac{4 πn + π - 54}{2}

= \frac{\frac{4 πn + π - 54}{2}}{9}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 πn + π - 54}{2 \cdot 9}

数を乗じる:

2 \cdot 9 = 18

= \frac{4 πn + π - 54}{18}

x = \frac{4 πn + π - 54}{18}

x = \frac{4 πn + π - 54}{18}

x = \frac{4 πn + π - 54}{18}

5 x + 50 = π - (\frac{π}{2} - (4 x - 23)) + 2 πn : x = 2 πn + π - 73 - \frac{π}{2}

5 x + 50 = π - (\frac{π}{2} - (4 x - 23)) + 2 πn

拡張

π - (\frac{π}{2} - (4 x - 23)) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + 4 x - 23 + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - (4 x - 23)) + 2 πn

- (4 x - 23) : - 4 x + 23

- (4 x - 23)

括弧を分配する

= - (4 x) - (- 23)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 4 x + 23

= π - (- 4 x + 23 + \frac{π}{2}) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 4 x + 23) : - \frac{π}{2} + 4 x - 23

- (\frac{π}{2} - 4 x + 23)

括弧を分配する

= - (\frac{π}{2}) - (- 4 x) - (23)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 4 x - 23

= π - \frac{π}{2} + 4 x - 23 + 2 πn

5 x + 50 = π - \frac{π}{2} + 4 x - 23 + 2 πn

50

を右側に移動します

5 x + 50 = π - \frac{π}{2} + 4 x - 23 + 2 πn

両辺から

50

を引く

5 x + 50 - 50 = π - \frac{π}{2} + 4 x - 23 + 2 πn - 50

簡素化

5 x + 50 - 50 = π - \frac{π}{2} + 4 x - 23 + 2 πn - 50

簡素化

5 x + 50 - 50 : 5 x

5 x + 50 - 50

類似した元を足す:

50 - 50 = 0

= 5 x

簡素化

π - \frac{π}{2} + 4 x - 23 + 2 πn - 50 : 4 x + 2 πn + π - 73 - \frac{π}{2}

π - \frac{π}{2} + 4 x - 23 + 2 πn - 50

条件のようなグループ

= 4 x + π + 2 πn - \frac{π}{2} - 23 - 50

数を引く:

- 23 - 50 = - 73

= 4 x + 2 πn + π - 73 - \frac{π}{2}

5 x = 4 x + 2 πn + π - 73 - \frac{π}{2}

5 x = 4 x + 2 πn + π - 73 - \frac{π}{2}

5 x = 4 x + 2 πn + π - 73 - \frac{π}{2}

4 x

を左側に移動します

5 x = 4 x + 2 πn + π - 73 - \frac{π}{2}

両辺から

4 x

を引く

5 x - 4 x = 4 x + 2 πn + π - 73 - \frac{π}{2} - 4 x

簡素化

x = 2 πn + π - 73 - \frac{π}{2}

x = 2 πn + π - 73 - \frac{π}{2}

x = \frac{4 πn + π - 54}{18}, x = 2 πn + π - 73 - \frac{π}{2}

x = \frac{4 πn + π - 54}{18}, x = 2 πn + π - 73 - \frac{π}{2}

グラフ

人気の例

tan (x) = 1.2

tan (x) = 0.9

solvefor x,sin(x)+cos(x)=0

so l v e f or x, sin (x) + cos (x) = 0

6 sin (x) = 3

2cos((2x)/3)-1=0

2 cos (\frac{2 x}{3}) - 1 = 0