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人気のある三角関数 >

3sin(2θ)=2cos(2θ)

解

3 sin (2 θ) = 2 cos (2 θ)

解

θ = \frac{0.58800 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

+1

度

θ = 16.84503 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (2 θ) = 2 cos (2 θ)

三角関数の公式を使用して書き換える

3 sin (2 θ) = 2 cos (2 θ)

cos (2 θ), cos (2 θ) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{3 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = \frac{2 cos ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )}

簡素化

\frac{3 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = 2

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (2 θ) = 2

3 tan (2 θ) = 2

以下で両辺を割る

3

3 tan (2 θ) = 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 tan ( 2 θ )}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

tan (2 θ) = \frac{2}{3}

tan (2 θ) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (2 θ) = \frac{2}{3}

以下の一般解

tan (2 θ) = \frac{2}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 θ = arctan (\frac{2}{3}) + πn

2 θ = arctan (\frac{2}{3}) + πn

解く

2 θ = arctan (\frac{2}{3}) + πn : θ = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 θ = arctan (\frac{2}{3}) + πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = arctan (\frac{2}{3}) + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

θ = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

10進法形式で解を証明する

θ = \frac{0.58800 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

cos(x)+cos^2(x)=0

cos (x) + cos^{2} (x) = 0

cos (θ) = cos (1)

tan(x/2)=\pm sqrt((1-cos(x))/(1+cos(x)))

tan (\frac{x}{2}) = \pm \frac{1 - cos ( x )}{1 + cos ( x )}

sin^2(x)-cos^2(x)=0.5

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 0.5

sec(x)-tan(x)=1

sec (x) - tan (x) = 1