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Beliebt Trigonometrie >

6/pi =3cos(2x)

Lösung

\frac{6}{π} = 3 cos (2 x)

Lösung

x = \frac{0.88068 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{0.88068 \dots}{2} + πn

+1

Grad

x = 25.22988 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 154.77011 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

\frac{6}{π} = 3 cos (2 x)

Tausche die Seiten

3 cos (2 x) = \frac{6}{π}

Teile beide Seiten durch

3

3 cos (2 x) = \frac{6}{π}

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 cos ( 2 x )}{3} = \frac{\frac{6}{π}}{3}

Vereinfache

\frac{3 cos ( 2 x )}{3} = \frac{\frac{6}{π}}{3}

Vereinfache

\frac{3 cos ( 2 x )}{3} : cos (2 x)

\frac{3 cos ( 2 x )}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= cos (2 x)

Vereinfache

\frac{\frac{6}{π}}{3} : \frac{2}{π}

\frac{\frac{6}{π}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{6}{π 3}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{3} = 2

= \frac{2}{π}

cos (2 x) = \frac{2}{π}

cos (2 x) = \frac{2}{π}

cos (2 x) = \frac{2}{π}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (2 x) = \frac{2}{π}

Allgemeine Lösung für

cos (2 x) = \frac{2}{π}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn

Löse

2 x = arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn

Löse

2 x = 2 π - arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{2}{π}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = π - \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{2}{π} )}{2} + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{0.88068 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{0.88068 \dots}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(2x)=-2cos(x)

sin (2 x) = - 2 cos (x)

4 - 8 cos^{2} (x) = 0

cos^2(x)-4cos(x)-1=0

cos^{2} (x) - 4 cos (x) - 1 = 0

- 9 sin (3 x) = 0

cos(4x)-7cos(2x)=8

cos (4 x) - 7 cos (2 x) = 8