English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

solvefor x,y=(sec(x))/(cos^1(x))+8y^2

פתרון

solve for

x, y = \frac{sec ( x )}{cos ^{1} ( x )} + 8 y^{2}

פתרון

x = arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn

צעדי פתרון

y = \frac{sec ( x )}{cos ^{1} ( x )} + 8 y^{2}

הפוך את האגפים

\frac{sec ( x )}{cos ^{1} ( x )} + 8 y^{2} = y

משני האגפים

y

החסר

\frac{sec ( x )}{cos ( x )} + 8 y^{2} - y = 0

\frac{sec ( x )}{cos ( x )} + 8 y^{2} - y

פשט את:

\frac{sec ( x ) + 8 y ^{2} cos ( x ) - y cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{sec ( x )}{cos ( x )} + 8 y^{2} - y

8 y^{2} = \frac{8 y ^{2} cos ( x )}{cos ( x )}, y = \frac{y cos ( x )}{cos ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{sec ( x )}{cos ( x )} + \frac{8 y ^{2} cos ( x )}{cos ( x )} - \frac{y cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{sec ( x ) + 8 y ^{2} cos ( x ) - y cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{sec ( x ) + 8 y ^{2} cos ( x ) - y cos ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sec (x) + 8 y^{2} cos (x) - y cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

sec (x) - cos (x) y + 8 cos (x) y^{2}

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= sec (x) - \frac{1}{sec ( x )} y + 8 \cdot \frac{1}{sec ( x )} y^{2}

sec (x) - \frac{1}{sec ( x )} y + 8 \cdot \frac{1}{sec ( x )} y^{2}

פשט את:

sec (x) + \frac{- y + 8 y ^{2}}{sec ( x )}

sec (x) - \frac{1}{sec ( x )} y + 8 \cdot \frac{1}{sec ( x )} y^{2}

\frac{1}{sec ( x )} y = \frac{y}{sec ( x )}

\frac{1}{sec ( x )} y

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot y}{sec ( x )}

1 \cdot y = y :

הכפל

= \frac{y}{sec ( x )}

8 \cdot \frac{1}{sec ( x )} y^{2} = \frac{8 y ^{2}}{sec ( x )}

8 \cdot \frac{1}{sec ( x )} y^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 8 y ^{2}}{sec ( x )}

1 \cdot 8 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{8 y ^{2}}{sec ( x )}

= sec (x) - \frac{y}{sec ( x )} + \frac{8 y ^{2}}{sec ( x )}

- \frac{y}{sec ( x )} + \frac{8 y ^{2}}{sec ( x )}

אחד את השברים:

\frac{- y + 8 y ^{2}}{sec ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{- y + 8 y ^{2}}{sec ( x )}

= sec (x) + \frac{8 y ^{2} - y}{sec ( x )}

= sec (x) + \frac{- y + 8 y ^{2}}{sec ( x )}

\frac{- y + 8 y ^{2}}{sec ( x )} + sec (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

\frac{- y + 8 y ^{2}}{sec ( x )} + sec (x) = 0

sec (x) = u :

נניח ש

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} + u = 0

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} + u = 0 : u = y - 8 y^{2}, u = - y - 8 y^{2}

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} + u = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} + u = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} u + uu = 0 \cdot u

פשט

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} u + uu = 0 \cdot u

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} u

פשט את:

- y + 8 y^{2}

\frac{- y + 8 y ^{2}}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( - y + 8 y ^{2} ) u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= - - y + 8 y^{2}

uu

פשט את:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

- y + 8 y^{2} + u^{2} = 0

- y + 8 y^{2} + u^{2} = 0

- y + 8 y^{2} + u^{2} = 0

- y + 8 y^{2} + u^{2} = 0

פתור את:

u = y - 8 y^{2}, u = - y - 8 y^{2}

- y + 8 y^{2} + u^{2} = 0

לצד ימין

y

העבר

- y + 8 y^{2} + u^{2} = 0

לשני האגפים

y

הוסף

- y + 8 y^{2} + u^{2} + y = 0 + y

פשט

8 y^{2} + u^{2} = y

8 y^{2} + u^{2} = y

לצד ימין

8 y^{2}

העבר

8 y^{2} + u^{2} = y

משני האגפים

8 y^{2}

החסר

8 y^{2} + u^{2} - 8 y^{2} = y - 8 y^{2}

פשט

u^{2} = y - 8 y^{2}

u^{2} = y - 8 y^{2}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = y - 8 y^{2}, u = - y - 8 y^{2}

u = y - 8 y^{2}, u = - y - 8 y^{2}

u = sec (x)

החלף בחזרה

sec (x) = y - 8 y^{2}, sec (x) = - y - 8 y^{2}

sec (x) = y - 8 y^{2}, sec (x) = - y - 8 y^{2}

sec (x) = y - 8 y^{2} : x = arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn

sec (x) = y - 8 y^{2}

Apply trig inverse properties

sec (x) = y - 8 y^{2}

sec (x) = y - 8 y^{2} :

פתרונות כלליים עבור

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

x = arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn

x = arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn

sec (x) = - y - 8 y^{2} : x = arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn

sec (x) = - y - 8 y^{2}

Apply trig inverse properties

sec (x) = - y - 8 y^{2}

sec (x) = - y - 8 y^{2} :

פתרונות כלליים עבור

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = - arcsec (a) + 2 πn

x = arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn

x = arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn, x = - arcsec (- y - 8 y^{2}) + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(2x)sin(x)=0

sin (2 x) sin (x) = 0

4-sin(θ)=cos(2θ)

4 - sin (θ) = cos (2 θ)

sin(θ)=-0.3

sin (θ) = - 0.3

sin(x)= 1/(1.52)

sin (x) = \frac{1}{1.52}

2cos(x)+2=sin^2(x)

2 cos (x) + 2 = sin^{2} (x)