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Beliebt Trigonometrie >

2cos(1/2 x)-sqrt(3)=0

Lösung

2 cos (\frac{1}{2} x) - 3 = 0

Lösung

x = \frac{π}{3} + 4 πn, x = \frac{11 π}{3} + 4 πn

Grad

x = 6 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 66 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (\frac{1}{2} x) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 cos (\frac{1}{2} x) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

2 cos (\frac{1}{2} x) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

2 cos (\frac{1}{2} x) = 3

2 cos (\frac{1}{2} x) = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (\frac{1}{2} x) = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( \frac{1}{2} x )}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

cos (\frac{1}{2} x) = \frac{3}{2}

cos (\frac{1}{2} x) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{1}{2} x) = \frac{3}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{1}{2} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{1}{2} x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{1}{2} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{1}{2} x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

\frac{1}{2} x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{3} + 4 πn

\frac{1}{2} x = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{1}{2} x = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= x \cdot 1

Multipliziere:

x \cdot 1 = x

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

Löse

\frac{1}{2} x = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = \frac{11 π}{3} + 4 πn

\frac{1}{2} x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{1}{2} x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= x \cdot 1

Multipliziere:

x \cdot 1 = x

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{11 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{11 π}{6} = \frac{11 π}{3}

2 \cdot \frac{11 π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{11 π 2}{6}

Multipliziere die Zahlen:

11 \cdot 2 = 22

= \frac{22 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{11 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{11 π}{3} + 4 πn

x = \frac{11 π}{3} + 4 πn

x = \frac{11 π}{3} + 4 πn

x = \frac{11 π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn, x = \frac{11 π}{3} + 4 πn

Graph

Beliebte Beispiele

4cos(θ)=2

4 cos (θ) = 2

20cos^6(x)-57cos^4(x)+27cos^2(x)=0

20 cos^{6} (x) - 57 cos^{4} (x) + 27 cos^{2} (x) = 0

2sin^2(w)-3sin(w)+1=0

2 sin^{2} (w) - 3 sin (w) + 1 = 0

2+sin(x)=5sin(x)

2 + sin (x) = 5 sin (x)

2cos(θ)+5=0

2 cos (θ) + 5 = 0