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cot(x)sin(x)+cot(x)=0

Lösung

cot (x) sin (x) + cot (x) = 0

x = \frac{π}{2} + πn

Grad

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cot (x) sin (x) + cot (x) = 0

Faktorisiere

cot (x) sin (x) + cot (x) : cot (x) (sin (x) + 1)

cot (x) sin (x) + cot (x)

Klammere gleiche Terme aus

cot (x)

= cot (x) (sin (x) + 1)

cot (x) (sin (x) + 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cot (x) = 0 or sin (x) + 1 = 0

cot (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + πn

cot (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cot (x) = 0

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

sin (x) + 1 = 0 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

sin (x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x = \frac{π}{2} + πn

4 cos (2 θ) = 4 sin (2 θ)

tan (x) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π

5 tan^{2} (A) - 7 = 8

tan (x) = \frac{28}{16}

2 sin^{2} (x) = 3 - sin (x)