English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-6=-4+sec(x+pi/4)

الحلّ

- 6 = - 4 + sec (x + \frac{π}{4})

الحلّ

x = 2 πn + \frac{5 π}{12}, x = 2 πn + \frac{13 π}{12}

درجات

x = 7 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 19 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

- 6 = - 4 + sec (x + \frac{π}{4})

بدّل الأطراف

- 4 + sec (x + \frac{π}{4}) = - 6

انقل

4

إلى الجانب الأيمن

- 4 + sec (x + \frac{π}{4}) = - 6

للطرفين

4

أضف

- 4 + sec (x + \frac{π}{4}) + 4 = - 6 + 4

بسّط

sec (x + \frac{π}{4}) = - 2

sec (x + \frac{π}{4}) = - 2

sec (x + \frac{π}{4}) = - 2 :

حلول عامّة لـ

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x + \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x + \frac{π}{4} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x + \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x + \frac{π}{4} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x + \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn + \frac{5 π}{12}

x + \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

انقل

\frac{π}{4}

إلى الجانب الأيمن

x + \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{4}

اطرح

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

بسّط

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

بسّط:

x

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= x

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

بسّط:

2 πn + \frac{5 π}{12}

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn - \frac{π}{4} + \frac{2 π}{3}

4, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

12

4, 3

المضاعف المشترك الأصغر

4

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

4

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

12

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{4} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

For

\frac{2 π}{3} :

multiply the denominator and numerator by

4

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 4}{3 \cdot 4} = \frac{8 π}{12}

= - \frac{π 3}{12} + \frac{8 π}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- π 3 + 8 π}{12}

- 3 π + 8 π = 5 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 πn + \frac{5 π}{12}

x = 2 πn + \frac{5 π}{12}

x = 2 πn + \frac{5 π}{12}

x = 2 πn + \frac{5 π}{12}

x + \frac{π}{4} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn + \frac{13 π}{12}

x + \frac{π}{4} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

انقل

\frac{π}{4}

إلى الجانب الأيمن

x + \frac{π}{4} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{4}

اطرح

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

بسّط

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

بسّط:

x

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= x

\frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

بسّط:

2 πn + \frac{13 π}{12}

\frac{4 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn - \frac{π}{4} + \frac{4 π}{3}

4, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

12

4, 3

المضاعف المشترك الأصغر

4

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

4

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

12

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{4} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

For

\frac{4 π}{3} :

multiply the denominator and numerator by

4

\frac{4 π}{3} = \frac{4 π 4}{3 \cdot 4} = \frac{16 π}{12}

= - \frac{π 3}{12} + \frac{16 π}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- π 3 + 16 π}{12}

- 3 π + 16 π = 13 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 πn + \frac{13 π}{12}

x = 2 πn + \frac{13 π}{12}

x = 2 πn + \frac{13 π}{12}

x = 2 πn + \frac{13 π}{12}

x = 2 πn + \frac{5 π}{12}, x = 2 πn + \frac{13 π}{12}

رسم

أمثلة شائعة

2sin^2(x)+3sin(x)=2

2 sin^{2} (x) + 3 sin (x) = 2

tan(x)sec(x)+3tan(x)=0

tan (x) sec (x) + 3 tan (x) = 0

(csc(b))/(csc(b))= 1/(sqrt(1-sin^2(b)))

\frac{csc ( b )}{csc ( b )} = \frac{1}{1 - sin ^{2} ( b )}

sqrt(3)sec(4x)=2

3 sec (4 x) = 2

sqrt(2)cos(x)-1=cos(2x)

2 cos (x) - 1 = cos (2 x)