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Beliebt Trigonometrie >

4sec^2(x)-2=0

Lösung

4 sec^{2} (x) - 2 = 0

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

4 sec^{2} (x) - 2 = 0

Löse mit Substitution

4 sec^{2} (x) - 2 = 0

Angenommen:

sec (x) = u

4 u^{2} - 2 = 0

4 u^{2} - 2 = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

4 u^{2} - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

4 u^{2} - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

4 u^{2} - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

4 u^{2} = 2

4 u^{2} = 2

Teile beide Seiten durch

4

4 u^{2} = 2

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{2}{4}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sec (x)

ein

sec (x) = \frac{1}{2}, sec (x) = - \frac{1}{2}

sec (x) = \frac{1}{2}, sec (x) = - \frac{1}{2}

sec (x) = \frac{1}{2} :

Keine Lösung

sec (x) = \frac{1}{2}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

sec (x) = - \frac{1}{2} :

Keine Lösung

sec (x) = - \frac{1}{2}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)= 1/(sqrt(3))

cos (x) = \frac{1}{3}

sin(x)cos(x)=(sqrt(3))/4 ,0<= x<= 2pi

sin (x) cos (x) = \frac{3}{4}, 0 \leq x \leq 2 π

2cos^2(x)+sin(x)-1=0,0<= x<2pi

2 cos^{2} (x) + sin (x) - 1 = 0, 0 \leq x < 2 π

cot(x)=-1,0<= x<= 2pi

cot (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π

(2cos(x)-sqrt(2))(2sin(x)+sqrt(2))=0

(2 cos (x) - 2) (2 sin (x) + 2) = 0