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受欢迎的三角函数 >

-3tan(θ)-11=3tan(θ)-6

解答

- 3 tan (θ) - 11 = 3 tan (θ) - 6

解答

θ = - 0.69473 \dots + πn

+1

度数

θ = - 39.80557 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

- 3 tan (θ) - 11 = 3 tan (θ) - 6

用替代法求解

- 3 tan (θ) - 11 = 3 tan (θ) - 6

令

: tan (θ) = u

- 3 u - 11 = 3 u - 6

- 3 u - 11 = 3 u - 6 : u = - \frac{5}{6}

- 3 u - 11 = 3 u - 6

将

11

到右边

- 3 u - 11 = 3 u - 6

两边加上

11

- 3 u - 11 + 11 = 3 u - 6 + 11

化简

- 3 u = 3 u + 5

- 3 u = 3 u + 5

将

3 u

para o lado esquerdo

- 3 u = 3 u + 5

两边减去

3 u

- 3 u - 3 u = 3 u + 5 - 3 u

化简

- 6 u = 5

- 6 u = 5

两边除以

- 6

- 6 u = 5

两边除以

- 6

\frac{- 6 u}{- 6} = \frac{5}{- 6}

化简

u = - \frac{5}{6}

u = - \frac{5}{6}

u = tan (θ)

代回

tan (θ) = - \frac{5}{6}

tan (θ) = - \frac{5}{6}

tan (θ) = - \frac{5}{6} : θ = arctan (- \frac{5}{6}) + πn

tan (θ) = - \frac{5}{6}

使用反三角函数性质

tan (θ) = - \frac{5}{6}

tan (θ) = - \frac{5}{6}

的通解

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{5}{6}) + πn

θ = arctan (- \frac{5}{6}) + πn

合并所有解

θ = arctan (- \frac{5}{6}) + πn

以小数形式表示解

θ = - 0.69473 \dots + πn

作图

流行的例子

cos^2(x)-6cos(x)-1=0

cos^{2} (x) - 6 cos (x) - 1 = 0

tan(5x)tan(x)=tan(5x)

tan (5 x) tan (x) = tan (5 x)

4sin^2(x)=1+4cos(x)

4 sin^{2} (x) = 1 + 4 cos (x)

4sec(θ)+2sqrt(3)=sec(θ)

4 sec (θ) + 23 = sec (θ)

2cos(3x)-sqrt(3)=0

2 cos (3 x) - 3 = 0