English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

3sin(x)+tan(x)=0

Lösung

3 sin (x) + tan (x) = 0

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 1.91063 \dots + 2 πn, x = - 1.91063 \dots + 2 πn

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (x) + tan (x) = 0

Drücke mit sin, cos aus

tan (x) + 3 sin (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 3 sin (x)

Vereinfache

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 3 sin (x) : \frac{sin ( x ) + 3 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 3 sin (x)

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 sin (x) = \frac{3 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )} + \frac{3 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) + 3 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x ) + 3 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x ) + 3 cos ( x ) sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (x) + 3 cos (x) sin (x) = 0

Faktorisiere

sin (x) + 3 cos (x) sin (x) : sin (x) (3 cos (x) + 1)

sin (x) + 3 cos (x) sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (1 + 3 cos (x))

sin (x) (3 cos (x) + 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or 3 cos (x) + 1 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

3 cos (x) + 1 = 0 : x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

3 cos (x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 cos (x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

3 cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

3 cos (x) = - 1

3 cos (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

3

3 cos (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 cos ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

Vereinfache

cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 1.91063 \dots + 2 πn, x = - 1.91063 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin^4(x)-cos^2(x)=0

2 sin^{4} (x) - cos^{2} (x) = 0

sin(b)=0.4809

sin (b) = 0.4809

cos^2(x)-3/4 =0,0<= x<= 2pi

cos^{2} (x) - \frac{3}{4} = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sin^2(x)-sin(x)-cos^2(x)=0

sin^{2} (x) - sin (x) - cos^{2} (x) = 0

12cos^2(x)+sin(x)-6=0

12 cos^{2} (x) + sin (x) - 6 = 0