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Popular >

cos^2(x)-3/4 =0,0<= x<= 2pi

Solución

cos^{2} (x) - \frac{3}{4} = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Solución

x = \frac{π}{6}, x = \frac{11 π}{6}, x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}

Grados

x = 3 0^{\circ}, x = 33 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}, x = 21 0^{\circ}

Pasos de solución

cos^{2} (x) - \frac{3}{4} = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Usando el método de sustitución

cos^{2} (x) - \frac{3}{4} = 0

Sea:

cos (x) = u

u^{2} - \frac{3}{4} = 0

u^{2} - \frac{3}{4} = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

u^{2} - \frac{3}{4} = 0

Mover

\frac{3}{4}

al lado derecho

u^{2} - \frac{3}{4} = 0

Sumar

\frac{3}{4}

a ambos lados

u^{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{4} = 0 + \frac{3}{4}

Simplificar

u^{2} = \frac{3}{4}

u^{2} = \frac{3}{4}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{4}, u = - \frac{3}{4}

\frac{3}{4} = \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

- \frac{3}{4} = - \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

Simplificar

\frac{3}{4} : \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

Sustituir en la ecuación

u = cos (x)

cos (x) = \frac{3}{2}, cos (x) = - \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}, cos (x) = - \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

cos (x) = \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

Soluciones generales para

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Soluciones para el rango

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

cos (x) = - \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}

cos (x) = - \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

Soluciones generales para

cos (x) = - \frac{3}{2}

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Soluciones para el rango

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}

Combinar toda las soluciones

x = \frac{π}{6}, x = \frac{11 π}{6}, x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}

Ejemplos populares

sin^2(x)-sin(x)-cos^2(x)=0

sin^{2} (x) - sin (x) - cos^{2} (x) = 0

12cos^2(x)+sin(x)-6=0

12 cos^{2} (x) + sin (x) - 6 = 0

sin(A)= 3/5

sin (A) = \frac{3}{5}

tan(θ)=0.2

tan (θ) = 0.2

sin(x)tan(x)=sin(x),0<= x<= 2pi

sin (x) tan (x) = sin (x), 0 \leq x \leq 2 π