English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(5x+43)=cos(-x+31)

פתרון

sin (5 x + 43) = cos (- x + 3 1^{\circ})

פתרון

x = \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}, x = \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

רדיאנים

x = \frac{\frac{59 π}{5}}{144} - \frac{43}{4} + \frac{360 π}{720} n, x = - \frac{43}{6} + \frac{\frac{121 π}{5}}{216} + \frac{360 π}{1080} n

צעדי פתרון

sin (5 x + 43) = cos (- x + 3 1^{\circ})

Rewrite using trig identities

sin (5 x + 43) = cos (- x + 3 1^{\circ})

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:השתמש בזהות הבאה

sin (5 x + 43) = sin (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}))

sin (5 x + 43) = sin (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}))

Apply trig inverse properties

sin (5 x + 43) = sin (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

5 x + 43 = 9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 5 x + 43 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

5 x + 43 = 9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 5 x + 43 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

5 x + 43 = 9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}

5 x + 43 = 9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

הרחב את:

x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ}

9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (- x + 3 1^{\circ}) : x - 3 1^{\circ}

- (- x + 3 1^{\circ})

פתח סוגריים

= - (- x) - (3 1^{\circ})

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= x - 3 1^{\circ}

= 9 0^{\circ} + x - 3 1^{\circ} + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} + x - 3 1^{\circ} + 36 0^{\circ} n

פשט את:

x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ}

9 0^{\circ} + x - 3 1^{\circ} + 36 0^{\circ} n

קבץ ביטויים דומים יחד

= x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - 3 1^{\circ}

2, 180

הכפולה המשותפת המינימלית של:

180

2, 180

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

180

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180 = 90 \cdot 2, 2

מתחלק ב

180

= 2 \cdot 90

90 = 45 \cdot 2, 2

מתחלק ב

90

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45 = 15 \cdot 3, 3

מתחלק ב

45

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180 :

הכפל את המספרים

= 180

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

180

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

90

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 90}{2 \cdot 90} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 3 1^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 90 - 558 0 ^{\circ}}{180}

1620 0^{\circ} - 558 0^{\circ} = 1062 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ}

= x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ}

5 x + 43 = x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ}

לצד ימין

43

העבר

5 x + 43 = x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ}

משני האגפים

43

החסר

5 x + 43 - 43 = x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

פשט

5 x = x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

5 x = x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

לצד שמאל

x

העבר

5 x = x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

משני האגפים

x

החסר

5 x - x = x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43 - x

פשט

4 x = 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

4 x = 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

4

חלק את שני האגפים ב

4 x = 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 x}{4} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} + \frac{5 9 ^{\circ}}{4} - \frac{43}{4}

פשט

\frac{4 x}{4} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} + \frac{5 9 ^{\circ}}{4} - \frac{43}{4}

\frac{4 x}{4}

פשט את:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{36 0 ^{\circ} n}{4} + \frac{5 9 ^{\circ}}{4} - \frac{43}{4}

פשט את:

\frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{4} + \frac{5 9 ^{\circ}}{4} - \frac{43}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 5 9 ^{\circ} - 43}{4}

36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

אחד את:

\frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{180}

36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 180}{180}, 43 = \frac{43 \cdot 180}{180}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 180}{180} + 5 9^{\circ} - \frac{43 \cdot 180}{180}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 180 + 1062 0 ^{\circ} - 43 \cdot 180}{180}

36 0^{\circ} n \cdot 180 + 1062 0^{\circ} - 43 \cdot 180 = 6480 0^{\circ} n + 1062 0^{\circ} - 7740

36 0^{\circ} n \cdot 180 + 1062 0^{\circ} - 43 \cdot 180

2 \cdot 180 = 360 :

הכפל את המספרים

= 6480 0^{\circ} n + 1062 0^{\circ} - 43 \cdot 180

43 \cdot 180 = 7740 :

הכפל את המספרים

= 6480 0^{\circ} n + 1062 0^{\circ} - 7740

= \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{180}

= \frac{\frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{180}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{180 \cdot 4}

180 \cdot 4 = 720 :

הכפל את המספרים

= \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}

x = \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}

x = \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}

x = \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}

5 x + 43 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

5 x + 43 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

הרחב את:

18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ})

הרחב את:

x + 5 9^{\circ}

9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ})

- (- x + 3 1^{\circ}) : x - 3 1^{\circ}

- (- x + 3 1^{\circ})

פתח סוגריים

= - (- x) - (3 1^{\circ})

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= x - 3 1^{\circ}

= 9 0^{\circ} + x - 3 1^{\circ}

9 0^{\circ} + x - 3 1^{\circ}

פשט את:

x + 5 9^{\circ}

9 0^{\circ} + x - 3 1^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= x + 9 0^{\circ} - 3 1^{\circ}

2, 180

הכפולה המשותפת המינימלית של:

180

2, 180

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

180

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180 = 90 \cdot 2, 2

מתחלק ב

180

= 2 \cdot 90

90 = 45 \cdot 2, 2

מתחלק ב

90

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45 = 15 \cdot 3, 3

מתחלק ב

45

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180 :

הכפל את המספרים

= 180

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

180

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

90

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 90}{2 \cdot 90} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 3 1^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 90 - 558 0 ^{\circ}}{180}

1620 0^{\circ} - 558 0^{\circ} = 1062 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= x + 5 9^{\circ}

= x + 5 9^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (x + 5 9^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (x + 5 9^{\circ}) : - x - 5 9^{\circ}

- (x + 5 9^{\circ})

פתח סוגריים

= - (x) - (5 9^{\circ})

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= - x - 5 9^{\circ}

= 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

5 x + 43 = 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

לצד ימין

43

העבר

5 x + 43 = 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

משני האגפים

43

החסר

5 x + 43 - 43 = 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43

פשט

5 x = 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43

5 x = 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43

לצד שמאל

x

העבר

5 x = 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43

לשני האגפים

x

הוסף

5 x + x = 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43 + x

פשט

6 x = 18 0^{\circ} - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43

6 x = 18 0^{\circ} - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43

6

חלק את שני האגפים ב

6 x = 18 0^{\circ} - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43

6

חלק את שני האגפים ב

\frac{6 x}{6} = 3 0^{\circ} - \frac{5 9 ^{\circ}}{6} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{6} - \frac{43}{6}

פשט

\frac{6 x}{6} = 3 0^{\circ} - \frac{5 9 ^{\circ}}{6} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{6} - \frac{43}{6}

\frac{6 x}{6}

פשט את:

x

\frac{6 x}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

חלק את המספרים

= x

3 0^{\circ} - \frac{5 9 ^{\circ}}{6} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{6} - \frac{43}{6}

פשט את:

\frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

3 0^{\circ} - \frac{5 9 ^{\circ}}{6} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{6} - \frac{43}{6}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 3 0^{\circ} - \frac{43}{6} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{6} - \frac{5 9 ^{\circ}}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{18 0 ^{\circ} - 43 + 36 0 ^{\circ} n - 5 9 ^{\circ}}{6}

18 0^{\circ} - 43 + 36 0^{\circ} n - 5 9^{\circ}

אחד את:

\frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{180}

18 0^{\circ} - 43 + 36 0^{\circ} n - 5 9^{\circ}

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 43 = \frac{43 \cdot 180}{180}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 180}{180}

:המר את המספרים לשברים

= 18 0^{\circ} - \frac{43 \cdot 180}{180} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 180}{180} - 5 9^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 180 - 43 \cdot 180 + 36 0 ^{\circ} n \cdot 180 - 1062 0 ^{\circ}}{180}

18 0^{\circ} 180 - 43 \cdot 180 + 36 0^{\circ} n \cdot 180 - 1062 0^{\circ} = 2178 0^{\circ} + 6480 0^{\circ} n - 7740

18 0^{\circ} 180 - 43 \cdot 180 + 36 0^{\circ} n \cdot 180 - 1062 0^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 3240 0^{\circ} - 1062 0^{\circ} + 2 \cdot 3240 0^{\circ} n - 43 \cdot 180

3240 0^{\circ} - 1062 0^{\circ} = 2178 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 2178 0^{\circ} + 2 \cdot 3240 0^{\circ} n - 43 \cdot 180

2 \cdot 180 = 360 :

הכפל את המספרים

= 2178 0^{\circ} + 6480 0^{\circ} n - 43 \cdot 180

43 \cdot 180 = 7740 :

הכפל את המספרים

= 2178 0^{\circ} + 6480 0^{\circ} n - 7740

= \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{180}

= \frac{\frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{180}}{6}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{180 \cdot 6}

180 \cdot 6 = 1080 :

הכפל את המספרים

= \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

x = \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

x = \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

x = \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

x = \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}, x = \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

x = \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}, x = \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)+1=2cos^2(x)

sin (x) + 1 = 2 cos^{2} (x)

solvefor x,arctan(x^2+9y^2-2x-36y+37)=0

so l v e f or x, arctan (x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37) = 0

sin(5x)=sin(x)

sin (5 x) = sin (x)

arcsin(x)= 1/2

arcsin (x) = \frac{1}{2}

4tan(x)=4

4 tan (x) = 4