English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

8tan(θ)-sqrt(54)=0

Решение

8 tan (θ) - 54 = 0

θ = 0.74297 \dots + πn

Градусы

θ = 42.56929 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

8 tan (θ) - 54 = 0

Упростите

8 tan (θ) - 54 : 8 tan (θ) - 36

8 tan (θ) - 54

54 = 36

54

Первичное разложение на множители

54 : 2 \cdot 3^{3}

54

54

делится на

254 = 27 \cdot 2

= 2 \cdot 27

27

делится на

327 = 9 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 9

9

делится на

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3^{3}

= 3^{3} \cdot 2

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 3^{2} \cdot 2 \cdot 3

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 3^{2} 2 \cdot 3

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3 2 \cdot 3

Уточнить

= 36

= 8 tan (θ) - 36

8 tan (θ) - 36 = 0

Переместите

36

вправо

8 tan (θ) - 36 = 0

Добавьте

36

к обеим сторонам

8 tan (θ) - 36 + 36 = 0 + 36

После упрощения получаем

8 tan (θ) = 36

8 tan (θ) = 36

Разделите обе стороны на

8

8 tan (θ) = 36

Разделите обе стороны на

8

\frac{8 tan ( θ )}{8} = \frac{3 6}{8}

После упрощения получаем

tan (θ) = \frac{3 6}{8}

tan (θ) = \frac{3 6}{8}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (θ) = \frac{3 6}{8}

Общие решения для

tan (θ) = \frac{3 6}{8}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{3 6}{8}) + πn

θ = arctan (\frac{3 6}{8}) + πn

Покажите решения в десятичной форме

θ = 0.74297 \dots + πn