ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

tan(45)=(1-cos(u))/(sin(u))

解

tan (4 5^{\circ}) = \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

解

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

+1

ラジアン

u = \frac{π}{2} + 2 πn

解答ステップ

tan (4 5^{\circ}) = \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= 1

1 = \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

両辺から

\frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

を引く

1 - \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )} = 0

簡素化

1 - \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )} : \frac{sin ( u ) - 1 + cos ( u )}{sin ( u )}

1 - \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 sin ( u )}{sin ( u )}

= \frac{1 \cdot sin ( u )}{sin ( u )} - \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot sin ( u ) - ( 1 - cos ( u ) )}{sin ( u )}

乗算:

1 \cdot sin (u) = sin (u)

= \frac{sin ( u ) - ( - cos ( u ) + 1 )}{sin ( u )}

- (1 - cos (u)) : - 1 + cos (u)

- (1 - cos (u))

括弧を分配する

= - (1) - (- cos (u))

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + cos (u)

= \frac{sin ( u ) - 1 + cos ( u )}{sin ( u )}

\frac{sin ( u ) - 1 + cos ( u )}{sin ( u )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (u) - 1 + cos (u) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (u) - 1 + cos (u)

sin (u) + cos (u) = 2 sin (u + 4 5^{\circ})

sin (u) + cos (u)

書き換え

= 2 (\frac{1}{2} sin (u) + \frac{1}{2} cos (u))

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (4 5^{\circ}) sin (u) + sin (4 5^{\circ}) cos (u))

角の和の公式を使用する:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= 2 sin (u + 4 5^{\circ})

= - 1 + 2 sin (u + 4 5^{\circ})

- 1 + 2 sin (u + 4 5^{\circ}) = 0

1

を右側に移動します

- 1 + 2 sin (u + 4 5^{\circ}) = 0

両辺に

1

を足す

- 1 + 2 sin (u + 4 5^{\circ}) + 1 = 0 + 1

簡素化

2 sin (u + 4 5^{\circ}) = 1

2 sin (u + 4 5^{\circ}) = 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (u + 4 5^{\circ}) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( u + 4 5 ^{\circ} )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( u + 4 5 ^{\circ} )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( u + 4 5 ^{\circ} )}{2} : sin (u + 4 5^{\circ})

\frac{2 sin ( u + 4 5 ^{\circ} )}{2}

共通因数を約分する:

2

= sin (u + 4 5^{\circ})

簡素化

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

共役で乗じる

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

累乗根の規則を適用する:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

sin (u + 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (u + 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (u + 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

以下の一般解

sin (u + 4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

u + 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, u + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

u + 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, u + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

u + 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : u = 36 0^{\circ} n

u + 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

4 5^{\circ}

を引く

u + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

簡素化

u = 36 0^{\circ} n

解く

u + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

u + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

4 5^{\circ}

を右側に移動します

u + 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

4 5^{\circ}

を引く

u + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

簡素化

u + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

簡素化

u + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} : u

u + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ}

類似した元を足す:

4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 0

= u

簡素化

13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} + 13 5^{\circ}

分数を組み合わせる

- 4 5^{\circ} + 13 5^{\circ} : 9 0^{\circ}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 54 0 ^{\circ}}{4}

類似した元を足す:

- 18 0^{\circ} + 54 0^{\circ} = 36 0^{\circ}

= 9 0^{\circ}

共通因数を約分する:

2

= 9 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

u = 36 0^{\circ} n, u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

equationは以下で未定義のため:

36 0^{\circ} n

u = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

グラフ

人気の例

1 - 2 cos^{2} (x) = 0

4 sin (x) = 1

sin (x + 1) = 0

2cos((2x)/3)+sqrt(3)=0

2 cos (\frac{2 x}{3}) + 3 = 0

sin^2(x)-7cos(x)-7=0

sin^{2} (x) - 7 cos (x) - 7 = 0