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人気のある三角関数 >

10sin(x)+16=3sin(x)+9

解

10 sin (x) + 16 = 3 sin (x) + 9

解

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

10 sin (x) + 16 = 3 sin (x) + 9

置換で解く

10 sin (x) + 16 = 3 sin (x) + 9

仮定:

sin (x) = u

10 u + 16 = 3 u + 9

10 u + 16 = 3 u + 9 : u = - 1

10 u + 16 = 3 u + 9

16

を右側に移動します

10 u + 16 = 3 u + 9

両辺から

16

を引く

10 u + 16 - 16 = 3 u + 9 - 16

簡素化

10 u = 3 u - 7

10 u = 3 u - 7

3 u

を左側に移動します

10 u = 3 u - 7

両辺から

3 u

を引く

10 u - 3 u = 3 u - 7 - 3 u

簡素化

7 u = - 7

7 u = - 7

以下で両辺を割る

7

7 u = - 7

以下で両辺を割る

7

\frac{7 u}{7} = \frac{- 7}{7}

簡素化

u = - 1

u = - 1

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

以下の一般解

sin (x) = - 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

2 sin (5 θ) = 0

solvefor x,sin^2(x)=1

so l v e f or x, sin^{2} (x) = 1

tan^4(x)-2=tan^2(x)+sec^2(x)

tan^{4} (x) - 2 = tan^{2} (x) + sec^{2} (x)

cos(x-pi/4)=-sin(x)

cos (x - \frac{π}{4}) = - sin (x)

sin(x)= 5/13 ,cos(x)

sin (x) = \frac{5}{13}, cos (x)