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人気のある三角関数 >

csc^2(θ)=1

解

csc^{2} (θ) = 1

解

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

csc^{2} (θ) = 1

置換で解く

csc^{2} (θ) = 1

仮定:

csc (θ) = u

u^{2} = 1

u^{2} = 1 : u = 1, u = - 1

u^{2} = 1

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

規則を適用

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

規則を適用

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

代用を戻す

u = csc (θ)

csc (θ) = 1, csc (θ) = - 1

csc (θ) = 1, csc (θ) = - 1

csc (θ) = 1 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

csc (θ) = 1

以下の一般解

csc (θ) = 1

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

csc (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

csc (θ) = - 1

以下の一般解

csc (θ) = - 1

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

sin^2(θ)=cos^2(θ)-1

sin^{2} (θ) = cos^{2} (θ) - 1

-5=-4-2cos^2(x)

- 5 = - 4 - 2 cos^{2} (x)

8tan^2(θ)+15tan(θ)-15=2tan(θ)-9

8 tan^{2} (θ) + 15 tan (θ) - 15 = 2 tan (θ) - 9

6tan(x)=2sqrt(3)

6 tan (x) = 23

tan (- 3 x) = 1