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-7tan(x)+sqrt(3)=-3(sqrt(3)+tan(x))

Solución

- 7 tan (x) + 3 = - 3 (3 + tan (x))

Solución

x = \frac{π}{3} + πn

+1

Grados

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

- 7 tan (x) + 3 = - 3 (3 + tan (x))

Usando el método de sustitución

- 7 tan (x) + 3 = - 3 (3 + tan (x))

Sea:

tan (x) = u

- 7 u + 3 = - 3 (3 + u)

- 7 u + 3 = - 3 (3 + u) : u = 3

- 7 u + 3 = - 3 (3 + u)

Desarrollar

- 3 (3 + u) : - 33 - 3 u

- 3 (3 + u)

Poner los parentesis utilizando:

a (b + c) = ab + a c

a = - 3, b = 3, c = u

= - 33 + (- 3) u

Aplicar las reglas de los signos

+ (- a) = - a

= - 33 - 3 u

- 7 u + 3 = - 33 - 3 u

Mover

3

al lado derecho

- 7 u + 3 = - 33 - 3 u

Restar

3

de ambos lados

- 7 u + 3 - 3 = - 33 - 3 u - 3

Simplificar

- 7 u + 3 - 3 = - 33 - 3 u - 3

Simplificar

- 7 u + 3 - 3 : - 7 u

- 7 u + 3 - 3

Sumar elementos similares:

3 - 3 = 0

= - 7 u

Simplificar

- 33 - 3 u - 3 : - 3 u - 43

- 33 - 3 u - 3

Agrupar términos semejantes

= - 3 u - 33 - 3

Sumar elementos similares:

- 33 - 3 = - 43

= - 3 u - 43

- 7 u = - 3 u - 43

- 7 u = - 3 u - 43

- 7 u = - 3 u - 43

Mover

3 u

al lado izquierdo

- 7 u = - 3 u - 43

Sumar

3 u

a ambos lados

- 7 u + 3 u = - 3 u - 43 + 3 u

Simplificar

- 4 u = - 43

- 4 u = - 43

Dividir ambos lados entre

- 4

- 4 u = - 43

Dividir ambos lados entre

- 4

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 4 3}{- 4}

Simplificar

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 4 3}{- 4}

Simplificar

\frac{- 4 u}{- 4} : u

\frac{- 4 u}{- 4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 u}{4}

Dividir:

\frac{4}{4} = 1

= u

Simplificar

\frac{- 4 3}{- 4} : 3

\frac{- 4 3}{- 4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 3}{4}

Dividir:

\frac{4}{4} = 1

= 3

u = 3

u = 3

u = 3

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

tan (x) = 3

tan (x) = 3

tan (x) = 3 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = 3

Soluciones generales para

tan (x) = 3

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{π}{3} + πn

Ejemplos populares

csc^2(x)+3cot^2(x)=1

csc^{2} (x) + 3 cot^{2} (x) = 1

2sin^2(θ)-sin(θ)-3=0

2 sin^{2} (θ) - sin (θ) - 3 = 0

4sin(x)cos(x)+1=0

4 sin (x) cos (x) + 1 = 0

4sin(x)=3csc(x)

4 sin (x) = 3 csc (x)

sin(2θ)=(sqrt(3))/2 ,0<= θ<2pi

sin (2 θ) = \frac{3}{2}, 0 \leq θ < 2 π