ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-7tan(x)+sqrt(3)=-3(sqrt(3)+tan(x))

الحلّ

- 7 tan (x) + 3 = - 3 (3 + tan (x))

الحلّ

x = \frac{π}{3} + πn

+1

درجات

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

- 7 tan (x) + 3 = - 3 (3 + tan (x))

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 7 tan (x) + 3 = - 3 (3 + tan (x))

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

- 7 u + 3 = - 3 (3 + u)

- 7 u + 3 = - 3 (3 + u) : u = 3

- 7 u + 3 = - 3 (3 + u)

- 3 (3 + u)

وسّع:

- 33 - 3 u

- 3 (3 + u)

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = - 3, b = 3, c = u

= - 33 + (- 3) u

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - 33 - 3 u

- 7 u + 3 = - 33 - 3 u

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

- 7 u + 3 = - 33 - 3 u

من الطرفين

3

اطرح

- 7 u + 3 - 3 = - 33 - 3 u - 3

بسّط

- 7 u + 3 - 3 = - 33 - 3 u - 3

- 7 u + 3 - 3

بسّط:

- 7 u

- 7 u + 3 - 3

3 - 3 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= - 7 u

- 33 - 3 u - 3

بسّط:

- 3 u - 43

- 33 - 3 u - 3

جمّع التعابير المتشابهة

= - 3 u - 33 - 3

- 33 - 3 = - 43 :

اجمع العناصر المتشابهة

= - 3 u - 43

- 7 u = - 3 u - 43

- 7 u = - 3 u - 43

- 7 u = - 3 u - 43

انقل

3 u

إلى الجانب الأيسر

- 7 u = - 3 u - 43

للطرفين

3 u

أضف

- 7 u + 3 u = - 3 u - 43 + 3 u

بسّط

- 4 u = - 43

- 4 u = - 43

- 4

اقسم الطرفين على

- 4 u = - 43

- 4

اقسم الطرفين على

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 4 3}{- 4}

بسّط

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 4 3}{- 4}

\frac{- 4 u}{- 4}

بسّط:

u

\frac{- 4 u}{- 4}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{4 u}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= u

\frac{- 4 3}{- 4}

بسّط:

3

\frac{- 4 3}{- 4}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{4 3}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= 3

u = 3

u = 3

u = 3

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = 3

tan (x) = 3

tan (x) = 3 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = 3

tan (x) = 3 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{3} + πn

رسم

أمثلة شائعة

csc^2(x)+3cot^2(x)=1

csc^{2} (x) + 3 cot^{2} (x) = 1

2sin^2(θ)-sin(θ)-3=0

2 sin^{2} (θ) - sin (θ) - 3 = 0

4sin(x)cos(x)+1=0

4 sin (x) cos (x) + 1 = 0

4sin(x)=3csc(x)

4 sin (x) = 3 csc (x)

sin(2θ)=(sqrt(3))/2 ,0<= θ<2pi

sin (2 θ) = \frac{3}{2}, 0 \leq θ < 2 π