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Beliebt Trigonometrie >

sin(θ/2)-1=0,0<= θ<= 2pi

Lösung

sin (\frac{θ}{2}) - 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

Lösung

θ = π

+1

Grad

θ = 18 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

sin (\frac{θ}{2}) - 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

sin (\frac{θ}{2}) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

sin (\frac{θ}{2}) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

sin (\frac{θ}{2}) = 1

sin (\frac{θ}{2}) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{θ}{2}) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Löse

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn : θ = π + 4 πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn : π + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= π + 4 πn

θ = π + 4 πn

θ = π + 4 πn

θ = π + 4 πn

θ = π + 4 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 2 π

θ = π

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2x)=-(sqrt(2))/2 ,0<= x<= 2pi

cos (2 x) = - \frac{2}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

(3+sin^2(θ))/(cos(θ)-2)=3cos(θ)

\frac{3 + sin ^{2} ( θ )}{cos ( θ ) - 2} = 3 cos (θ)

cos (a) = 0

cos(3x)=(-sqrt(3))/2

cos (3 x) = \frac{- 3}{2}

2cos(2θ)-10sin(θ)-2=-6sin(θ)-3

2 cos (2 θ) - 10 sin (θ) - 2 = - 6 sin (θ) - 3