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人気のある三角関数 >

2sin(2θ)=-1

解

2 sin (2 θ) = - 1

解

θ = \frac{7 π}{12} + πn, θ = \frac{11 π}{12} + πn

+1

度

θ = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 16 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (2 θ) = - 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (2 θ) = - 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

sin (2 θ) = - \frac{1}{2}

sin (2 θ) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (2 θ) = - \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 2 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 2 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

解く

2 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{12} + πn

2 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{7 π}{12} + πn

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} = \frac{7 π}{12}

\frac{\frac{7 π}{6}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 2}

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{7 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{7 π}{12} + πn

θ = \frac{7 π}{12} + πn

θ = \frac{7 π}{12} + πn

θ = \frac{7 π}{12} + πn

解く

2 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{11 π}{12} + πn

2 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{11 π}{12} + πn

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} = \frac{11 π}{12}

\frac{\frac{11 π}{6}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 2}

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{11 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{11 π}{12} + πn

θ = \frac{11 π}{12} + πn

θ = \frac{11 π}{12} + πn

θ = \frac{11 π}{12} + πn

θ = \frac{7 π}{12} + πn, θ = \frac{11 π}{12} + πn

グラフ

人気の例

sin(4θ)=-(2sqrt(3))/3

sin (4 θ) = - \frac{2 3}{3}

cos(2x)+5sin(x)+2=0

cos (2 x) + 5 sin (x) + 2 = 0

cot (θ) = \frac{1}{3}

sec(x)csc(x)=sqrt(2)sec(x)

sec (x) csc (x) = 2 sec (x)

2tan^2(x)+sec(x)=1

2 tan^{2} (x) + sec (x) = 1