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Beliebt Trigonometrie >

2sin(2θ)=-1

Lösung

2 sin (2 θ) = - 1

Lösung

θ = \frac{7 π}{12} + πn, θ = \frac{11 π}{12} + πn

+1

Grad

θ = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 16 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (2 θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (2 θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

sin (2 θ) = - \frac{1}{2}

sin (2 θ) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 2 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 2 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

2 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{12} + πn

2 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{7 π}{12} + πn

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} = \frac{7 π}{12}

\frac{\frac{7 π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{7 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{7 π}{12} + πn

θ = \frac{7 π}{12} + πn

θ = \frac{7 π}{12} + πn

θ = \frac{7 π}{12} + πn

Löse

2 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{11 π}{12} + πn

2 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{11 π}{12} + πn

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} = \frac{11 π}{12}

\frac{\frac{11 π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{11 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{11 π}{12} + πn

θ = \frac{11 π}{12} + πn

θ = \frac{11 π}{12} + πn

θ = \frac{11 π}{12} + πn

θ = \frac{7 π}{12} + πn, θ = \frac{11 π}{12} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(4θ)=-(2sqrt(3))/3

sin (4 θ) = - \frac{2 3}{3}

cos(2x)+5sin(x)+2=0

cos (2 x) + 5 sin (x) + 2 = 0

cot (θ) = \frac{1}{3}

sec(x)csc(x)=sqrt(2)sec(x)

sec (x) csc (x) = 2 sec (x)

2tan^2(x)+sec(x)=1

2 tan^{2} (x) + sec (x) = 1