de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

cos(x)=-cos(x)

Lösung

cos (x) = - cos (x)

Lösung

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (x) = - cos (x)

Löse mit Substitution

cos (x) = - cos (x)

Angenommen:

cos (x) = u

u = - u

u = - u : u = 0

u = - u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

u = - u

Füge

u

zu beiden Seiten hinzu

u + u = - u + u

Vereinfache

2 u = 0

2 u = 0

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{0}{2}

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = 0

cos (x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos(x)=3,0<= x<= 2pi

2 cos (x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

7 sin (θ) = 5

tan(2x)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

tan (2 x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

4tan^2(θ)+tan(θ)=-4tan(θ)-1

4 tan^{2} (θ) + tan (θ) = - 4 tan (θ) - 1

8cos(c)+6=3cos(c)+7

8 cos (c) + 6 = 3 cos (c) + 7