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Beliebt Trigonometrie >

cos(pi/6 x)=0

Lösung

cos (\frac{π}{6} x) = 0

Lösung

x = 3 + 12 n, x = 9 + 12 n

Grad

x = 171.88733 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, x = 515.66201 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (\frac{π}{6} x) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{π}{6} x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π}{6} x = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π}{6} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π}{6} x = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π}{6} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

\frac{π}{6} x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 3 + 12 n

\frac{π}{6} x = \frac{π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{π}{6} x = \frac{π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} x : π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= x π

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn : 3 π + 12 πn

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{2} = 3 π

6 \cdot \frac{π}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 6}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= 3 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= 3 π + 12 πn

π x = 3 π + 12 πn

π x = 3 π + 12 πn

π x = 3 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 3 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} = \frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π} : 3 + 12 n

\frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Streiche

\frac{3 π}{π} : 3

\frac{3 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 3

= 3 + \frac{12 πn}{π}

Streiche

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 12 n

= 3 + 12 n

x = 3 + 12 n

x = 3 + 12 n

x = 3 + 12 n

Löse

\frac{π}{6} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = 9 + 12 n

\frac{π}{6} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{π}{6} x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{3 π}{2} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{3 π}{2} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} x : π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= x π

Vereinfache

6 \cdot \frac{3 π}{2} + 6 \cdot 2 πn : 9 π + 12 πn

6 \cdot \frac{3 π}{2} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{3 π}{2} = 9 π

6 \cdot \frac{3 π}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 6}{2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 6 = 18

= \frac{18 π}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{18}{2} = 9

= 9 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= 9 π + 12 πn

π x = 9 π + 12 πn

π x = 9 π + 12 πn

π x = 9 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 9 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} = \frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π} : 9 + 12 n

\frac{9 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Streiche

\frac{9 π}{π} : 9

\frac{9 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 9

= 9 + \frac{12 πn}{π}

Streiche

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 12 n

= 9 + 12 n

x = 9 + 12 n

x = 9 + 12 n

x = 9 + 12 n

x = 3 + 12 n, x = 9 + 12 n

Graph

Beliebte Beispiele

4cos(θ)=-4sin(-θ)

4 cos (θ) = - 4 sin (- θ)

tan(5x)+tan(3x)=0

tan (5 x) + tan (3 x) = 0

5sin(2x)=5cos(x)

5 sin (2 x) = 5 cos (x)

2cos^2(x)-3cos(x)-5=0

2 cos^{2} (x) - 3 cos (x) - 5 = 0

cos(2x)=-cos(x),0<= x<= 2pi

cos (2 x) = - cos (x), 0 \leq x \leq 2 π